Question

電子從靜止出發(fā)被500V的電壓加速，然后進入另一個電場強度為5000N/C的勻強偏轉(zhuǎn)電場，進入時的速度方向與偏轉(zhuǎn)電場的方向垂直．已知偏轉(zhuǎn)電場電極長6cm，求：
（1）電子進入偏轉(zhuǎn)電場時的速度v；
（2）電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的速度與進入偏轉(zhuǎn)電場時的速度方向之間的夾角θ的正切值．（電子的電荷量q=-1.60×10^-19C，質(zhì)量m=0.90×10^-30kg）

Answer 1

（1）在加速電場加速過程：對電子，由動能定理可得：eU₁=

1

2

mv2-0
解得：v=

2eU1 m

=

2×1.6×10-19 0.90×10-30

=1.33×10⁷m/s．
（2）粒子垂直進入偏轉(zhuǎn)電場做類平拋運動，則運動時間為：t=

L

v0

加速度為：a=

eE

m

豎直方向的分速度為：v_y=at
電子離開偏轉(zhuǎn)電場后速度與水平方向夾角地正切：tanθ=

vy

v0

=

at

v0

=

eEL

m v 20

又E_K=

1

2

m

v

20

聯(lián)立得：tanθ=

eEL

2Ek

代入解得：tanθ=0.3
答：（1）電子進入偏轉(zhuǎn)電場時的速度v為1.33×10⁷m/s；
（2）電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的速度與進入偏轉(zhuǎn)電場時的速度方向之間的夾角θ的正切值為0.3．