Question

【題目】甲乙兩個(gè)學(xué)習(xí)小組分別利用單擺測(cè)量重力加速度。

(1)甲組同學(xué)采用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置。

①為比較準(zhǔn)確地測(cè)量出當(dāng)?shù)刂亓�加速度的�?shù)值，除秒表外，在下列器材中，還應(yīng)該選用______；（用器材前的字母表示）

a.長(zhǎng)度接近1m的細(xì)繩b. 長(zhǎng)度為30cm左右的細(xì)繩c.直徑為1.8cm的塑料球

d.直徑為1.8cm的鐵球e.最小刻度為1cm的米尺f.最小刻度為1mm的米尺

②該組同學(xué)先測(cè)出懸點(diǎn)到小球球心的距離L，然后用秒表測(cè)出單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t。請(qǐng)寫(xiě)出重力加速度的表達(dá)式g=_____________。（用所測(cè)物理量表示）

③在測(cè)量擺長(zhǎng)后，測(cè)量周期時(shí)，擺球振動(dòng)過(guò)程中懸點(diǎn)O處擺線的固定出現(xiàn)松動(dòng)，擺長(zhǎng)略微變長(zhǎng)，這將會(huì)導(dǎo)致所測(cè)重力加速度的數(shù)值________。（選填“偏大”、“偏小”或 “不變”）

(2)乙組同學(xué)在圖甲所示裝置的基礎(chǔ)上再增加一個(gè)速度傳感器，如圖乙所示。將擺球拉開(kāi)一小角度使其做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，速度傳感器記錄了擺球振動(dòng)過(guò)程中速度隨時(shí)間變化的關(guān)系，如圖丙所示的v-t圖線。

①由圖丙可知，該單擺的周期T=__________s；

②更換擺線長(zhǎng)度后，多次測(cè)量，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用計(jì)算機(jī)作出T2-L（周期平方―擺長(zhǎng)）圖線，并根據(jù)圖線擬合得到方程。由此可以得出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?/span>g＝_________m/s2。（取π2＝9.86，結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

【答案】adf 偏小 2.0 9.76

【解析】

（1）①[1]根據(jù)單擺周期公式，需要測(cè)量周期，擺長(zhǎng)；

ab.為使得周期較大而便于測(cè)量減小誤差，擺線選擇長(zhǎng)度接近1m的細(xì)繩，a對(duì)b錯(cuò)。

dc．為了減小阻力造成的實(shí)驗(yàn)誤差，小球選擇鐵球而不是塑料球，即d對(duì) c錯(cuò)。

ef.由于擺長(zhǎng)包括擺線長(zhǎng)和擺球半徑，為測(cè)量準(zhǔn)確，刻度尺選擇最小刻度為1mm的米尺，選項(xiàng)e錯(cuò)f對(duì)。

故選adf。

②[2]單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t，則單擺周期，根據(jù)單擺周期公式可得

計(jì)算得

③[3]擺長(zhǎng)略微變長(zhǎng)使得擺長(zhǎng)的測(cè)量值偏小，根據(jù)，重力加速度的測(cè)量值偏小。

（2）①[4]根據(jù)振動(dòng)圖像，可得單擺振動(dòng)周期。

②[5]根據(jù)單擺周期

，

可得

解得