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        1. 天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星.雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍.經(jīng)觀測(cè)某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星A、B圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng),周期均為T.已知恒星A、B之間的距離為L(zhǎng),A、B的質(zhì)量之比2:1,萬(wàn)有引力常量為G,求:
          (1)恒星A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑RA
          (2)雙星的總質(zhì)量M.
          分析:這是一個(gè)雙星的問題,兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng),它們之間的萬(wàn)有引力提供各自的向心力,兩顆恒星有相同的角速度和周期,結(jié)合牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律解決問題.
          解答:解:(1)如圖,精英家教網(wǎng)
          設(shè)雙星中質(zhì)量為m1的天體軌道半徑為RA,質(zhì)量為m2的天體軌道半徑為RB
          據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律,得:G
          m1m2
          L2
          =m1ω2RA
          ----①
          G
          m1m2
          L2
          =m2ω2RB
          ----②
          RA+RB=L----③
          由①②③聯(lián)立解得:RA=
          m2
          m1+m2
          L
          =
          1
          2+1
          L=
          1
          3
          L

          (2)根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力:G
          m1m2
          L2
          =m1(
          T
          )
          2
          RA
           

          m1+m2=
          4π2L3
          GT2

          即雙星的總質(zhì)量M=
          4π2L3
          GT2

          答:(1)恒星A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑RA
          1
          3
          L

          (2)雙星的總質(zhì)量M為
          4π2L3
          GT2
          點(diǎn)評(píng):本題是雙星問題,與衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)模型不同,兩顆星都繞同一圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng),關(guān)鍵抓住條件:相同的角速度和周期.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中物理 來源: 題型:

          (2008?寧夏)天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星.雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍.利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動(dòng)特征可推算出它們的總質(zhì)量.已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng),周期均為T,兩顆恒星之間的距離為r,試推算這個(gè)雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量.(引力常量為G)

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星。已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng),已知兩顆恒星之間的距離、周期、其中一顆星的質(zhì)量和萬(wàn)有引力常量,可得出   

             A.另一顆星的質(zhì)量

             B.每顆星的線速度與自身的軌道半徑成反比

             C.每顆星的質(zhì)量與自身的軌道半徑成正比

             D.每顆星的質(zhì)量與自身的軌道半徑成反比

           

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星。雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍。利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動(dòng)特征可推算出它們的總質(zhì)量。已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng),周期均為T,兩顆恒星之間的距離為r,試推算這個(gè)雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量。(引力常量為G)

           

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          科目:高中物理 來源:2010屆江西省高三上學(xué)期第四次月考(理綜)物理部分 題型:計(jì)算題

          (2008·寧夏高考)天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星.雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍.利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動(dòng)特征可推算出它們的總質(zhì)量.已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng),周期均為T,兩顆恒星之間的距離為r,試推算這個(gè)雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量.(引力常量為G)

           

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