Question

【題目】如圖所示，在某次車模試車時(shí)，一質(zhì)量為m=0.45kg的賽車以某一水平向右的初速度出發(fā)，沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)后，進(jìn)入半徑R=2m的光滑豎直圓形軌道，圓形軌道間不相互重疊，即賽車離開圓形軌道后可繼續(xù)想C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，C點(diǎn)右側(cè)有一壕溝，C、D兩點(diǎn)的豎直高度h=0.8m，水平距離s=1.6m，水平軌道AC長為L=4.5m，賽車與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，重力加速度為

（1）若賽車恰能通過圓形軌道的最高點(diǎn)B，求賽車在A點(diǎn)的速度；

（2）若賽車再從B到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，恰好有一塊橡皮泥從圓心方向落在車模上，和小車合為一體，若要求車模不會掉進(jìn)壕溝，求在A點(diǎn)落在賽車上的橡皮泥的質(zhì)量范圍。

Answer 1

【答案】（1）（2）或

【解析】（1）小球恰好能通過最高點(diǎn)；

由點(diǎn)A到點(diǎn)B機(jī)械能守恒，聯(lián)立解得

（2）若賽車剛好停在C點(diǎn)，在A點(diǎn)車上，落上質(zhì)量為m1的橡皮泥后速度為

由動(dòng)量守恒定律可得

從A到C由動(dòng)能定理可得，

代入數(shù)據(jù)解得；

若賽車恰好越過壕溝，在C點(diǎn)的速度為，則有豎直方向，水平方向

此時(shí)假設(shè)落在賽車上質(zhì)量為的橡皮泥后的速度為，

由動(dòng)量守恒定律可得；

從A到C由動(dòng)能定理可得，

代入數(shù)據(jù)解得；

綜上所述，滿足題意的橡皮泥質(zhì)量或；