Question

一彈簧槍可射出質(zhì)量為m₁，速度為10m/s的鉛彈，現(xiàn)對(duì)準(zhǔn)質(zhì)量為m₂，以6m/s的速度沿光滑桌面迎面滑來(lái)的軟木塊發(fā)射一顆鉛彈，鉛彈射入木塊后未穿出，木塊沿原速度方向繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，但速度變?yōu)?m/s；如果想讓木塊停下來(lái)或反向運(yùn)動(dòng)，總共至少應(yīng)向木塊射入多少顆鉛彈？假設(shè)每顆鉛彈都相同且射入木塊后都不穿出．

Answer 1

分析：鉛彈與木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)第一顆鉛彈射入后木塊的速度，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律求出鉛彈質(zhì)量與木塊質(zhì)量間的關(guān)系；以木塊與射入木塊的全部鉛彈組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，當(dāng)系統(tǒng)總動(dòng)量為零或總動(dòng)量方向與木塊初動(dòng)量方向相反時(shí)，木塊停下來(lái)或反向運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)量守恒定律可以求出射入鉛彈的個(gè)數(shù)．

解答：解；以木塊的初速度方向?yàn)檎�方向，設(shè)第一顆鉛彈打入后，設(shè)鉛彈和木塊的共同速度為V₁，
由動(dòng)量定恒得：m₂v-m₁v₀=（m₁+m₂）v₁，
即：6m₂-10m₁=5（m₁+m₂），解得：m₂=15m₁，
設(shè)要使木塊停下來(lái)或反向運(yùn)動(dòng)，總共至少打入n顆鉛彈，
以鉛彈與木塊組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，由動(dòng)量定恒得：
m₂v-nm₁v₀≤0，則n≥

m2v

m1v0

=

15m1×6m/s

m1×10m/s

=9，
即：n≥9，總共至少要打入9顆鉛彈．
答：讓木塊停下來(lái)或反向運(yùn)動(dòng)，總共至少應(yīng)向木塊射入9顆鉛彈．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律即可正確解題．