Question

如圖（a）所示，AM、BN兩光滑水平導軌放置在同一水平面內，間距為0.5m，導軌電阻不計．M、N之間連接一阻值為2Ω的燈泡L．在虛線CD右側區(qū)域內有豎直向上的勻強磁場，CM=DN=1m，磁場的磁感應強度B隨時間t的變化圖線如圖（b）所示．在t=0時，一阻值不計的金屬棒在恒力F作用下由靜止開始從圖示位置沿導軌向右運動，在金屬棒到達MN之前的過程中，小燈泡的亮度始終不變，則F的大小為

 

N，金屬棒的質量為

 

kg．

Answer 1

分析：（1）0～1s時間內，使用法拉第電磁感應定律求出閉合電路磁通量的變化產生的感應電動勢，再用歐姆定律求出燈泡中的電流；
金屬棒在磁場中勻速運動受到的合力為0，拉力與安培力大小相等方向相反；
（2）0～1s時間內金屬棒只受到拉力F的作用，做勻加速直線運動，由牛頓第二定律結合運動學的公式可以解得．

解答：解：（1）0～1s時間內，閉合電路產生的感應電動勢E=

△Φ

△t

=

△B?S

△t

=

(2-0)×1×0.5

1

V=1V 
通過小燈泡的電流I=

E

R

=

1

2

A=0.5A
小燈泡的亮度始終不變，金屬棒進入磁場后，兩個小燈泡的電流仍然是0.5A，
因為金屬棒做勻速運動，有F=F_安
即F=IdB=0.5×0.5×2N=0.5N
（2）若金屬棒在磁場中勻速運動的速度為v，則
金屬棒的動生電動勢E₂=BLV=Bdv 
小燈泡的亮度始終不變，所以：E₂=E=1V
所以：v=

E

Bd

=

1

2×0.5

=1m/s
運動學公式有a=

△v

△t

=

1-0

1

m/s2=1m/s2
0～1s時間內金屬棒只受到拉力F的作用，做勻加速直線運動，由牛頓第二定律有F=ma 
解得金屬棒的質量：m=

F

a

=

0.5

1

kg=0.5kg
故答案為：0.5；0.5．

點評：該題屬于電磁感應定律的綜合應用，要注意前后兩段的感應電動勢與感應電流是相等的．屬于基礎的題目．