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        1. 如圖所示,半徑為R,內(nèi)徑很小的光滑半圓細(xì)管豎直放置,一質(zhì)量為m的小球A以某一速度從下端管口進(jìn)入,并以速度v1通過最高點(diǎn)C時(shí)與管壁之間的彈力大小為0.6mg,另一質(zhì)量也為m小球B以某一速度從下端管口進(jìn)入,并以速度v2通過最高點(diǎn)C時(shí)與管壁之間的彈力大小為0.3mg,且v1>v2,g=10m/s2.當(dāng)A、B兩球落地時(shí),落地點(diǎn)與下端管口之間的水平距離xB、xA之比可能為( 。
          A.
          xB
          xA
          =
          7
          2
          B.
          xB
          xA
          =
          13
          2
          C.
          xB
          xA
          =
          7
          4
          D.
          xB
          xA
          =
          13
          4

          以A球?yàn)閷ο,設(shè)其到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度為vA,根據(jù)向心力公式有:
          FA+mg=m
          v2A
          R

          又FA=0.6mg
          代入解得:vA=
          1.6gR

          以B球?yàn)閷ο螅O(shè)其到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度為vB,有兩種情況:
          若管壁對B球的彈力方向向上,根據(jù)向心力公式有
          mg-FB=m
          v2B
          R

          又FB=0.3mg
          所以得:vB=
          0.7gR

          兩球脫離軌道的最高點(diǎn)后均做平拋運(yùn)動,高度相等,運(yùn)動時(shí)間相等,由x=v0t可得:
          兩球的水平位移之比為:
          xB
          xA
          =
          vB
          vA
          =
          7
          4
          ;
          若管壁對B球的彈力方向向下,根據(jù)向心力公式有
          mg+FB=m
          v2B
          R

          得:vB=
          1.3gR

          同理可得:
          xB
          xA
          =
          13
          4

          故選:CD.
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          (1)求小球從A到B的時(shí)間t1
          (2)求小球自第二次拋出到離斜面最遠(yuǎn)點(diǎn)所用的時(shí)間t2
          (3)試證明速度vB、vC的方向平行.

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          3
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          A.1:1B.2:1C.3:1D.4:1

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          (2)落地速度大;
          (3)開始拋出時(shí)距地面的高度;
          (4)水平位移.(g=10m/s)

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