Question

如圖所示是用金屬導(dǎo)線制成一矩形框架abcd，其中ab=cd=2ad=2bc=2m，框架放在水平面上，磁感強(qiáng)度為B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直予框架平面向里，用同樣的金屬導(dǎo)線MN垂直ab和cd，從ad處開始以vo=0.5m/s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，已知該金屬導(dǎo)線每米電阻為0.1Ω，求：
（1）MN運(yùn)動(dòng)到ab的中點(diǎn)時(shí)MN兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為多少？
（2）此時(shí)外力做功的功率為多少？

Answer 1

分析：（1）由公式E=BLv求出MN產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，結(jié)合已知條件求出金屬導(dǎo)線MN的電阻和外電路總電阻，即可求得MN間的電勢(shì)差．
（2）外力做功的功率等于整個(gè)電路中總的電功率，由公式P=

E2

R總

求出．

解答：解：（1）MN運(yùn)動(dòng)到ab的中點(diǎn)時(shí)MN產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=BLv=1×1×0.5V=0.5V
MN的電阻：r=0.1×1Ω=0.1Ω
外電路總電阻：R=

1

2

（1+2）×0.1=0.15Ω
則MN兩點(diǎn)間的電勢(shì)差：U=

R

R+r

E=

0.15

0.15+0.1

×0.5V=0.3V
（2）根據(jù)功能關(guān)系可知，此時(shí)外力做功的功率等于電路中總的電功率，即有：
P=

E2

R+r

=

0．52

0.15+0.1

W=1W
答：（1）MN運(yùn)動(dòng)到ab的中點(diǎn)時(shí)MN兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為0.3V．
（2）此時(shí)外力做功的功率為1W．

點(diǎn)評(píng)：本題是電磁感應(yīng)中的電路問題，掌握電磁感應(yīng)的基本規(guī)律和閉合電路歐姆定律、電功率公式P=

E2

R+r

．