Question

如圖，水平U形光滑框架，寬度為1m，電阻忽略不計(jì)，導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量m=0.2kg、電阻R=0.5Ω，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T，方向垂直框架向上．現(xiàn)用F=0.8N的外力由靜止開(kāi)始向右拉ab棒，當(dāng)ab棒向右位移為15m時(shí)，速度達(dá)到最大，
求：（1）求ab棒所能達(dá)到的最大速度？
（2）此時(shí)ab棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大��？
（3）求這個(gè)過(guò)程產(chǎn)生的焦耳熱？

Answer 1

分析：（1）ab棒在外力F的作用下先做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)速度達(dá)到最大，由平衡條件求出最大速度．
（2）由E=BLv_m求解此時(shí)ab棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大�。�
（3）在這個(gè)過(guò)程中，外力做功W=FS，根據(jù)功能關(guān)系，求解產(chǎn)生的焦耳熱．

解答：解：（1）當(dāng)ab棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)速度達(dá)到最大，則有
   F=F_安
又E=BLv_m，I=

E

R

，F(xiàn)_安=BIL，得安培力大小為  F_安=

B2L2vm

R

則得，vm=

FR

B2L2

代入解得，v_m=10m/s
（2）此時(shí)ab棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E=BLv_m=0.2×1×10V=2V
（3）根據(jù)功能關(guān)系得
   FS=

1

2

m

v

2 m

+Q
代入解得，Q=2J
答：
（1）ab棒所能達(dá)到的最大速度是10m/s．
（2）此時(shí)ab棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小是2V．
（3）這個(gè)過(guò)程產(chǎn)生的焦耳熱是2J．

點(diǎn)評(píng)：本題是導(dǎo)體在軌道上滑動(dòng)的類(lèi)型，從力和能量?jī)蓚�(gè)研究，力的角度關(guān)鍵是推導(dǎo)安培力表達(dá)式．