Question

（14分）物體A的質(zhì)量M＝1kg，靜止在光滑水平面上的平板車(chē)B的質(zhì)量為m=0.5kg、長(zhǎng)L=1m。某時(shí)刻A以v₀=4m／s向右的初速度滑上木板B的上表面，在A滑上B的同時(shí)，給B施加一個(gè)水平向右的拉力。忽略物體A的大小，已知A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，試求：

（1）若F=5N，物體A在小車(chē)上運(yùn)動(dòng)時(shí)相對(duì)小車(chē)滑行的最大距離；在該過(guò)程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量

（2）如果要使A不至于從B上滑落，拉力F大小應(yīng)滿足的條件。

Answer 1

（14分）解：

（1）（7分）物體A滑上木板B以后，作勻減速運(yùn)動(dòng)，有μmg=ma_A  得a_A=μg=2m/s²(1分)木板B作加速運(yùn)動(dòng)，有F+μmg=Ma_B，得：a_B=14m/s²      （1分）

  兩者速度相同時(shí)，有V₀-a_At=a_Bt，得：t=0.25s          （1分）

  A滑行距離：S_A=V₀t-a_At²/2=15/16m

  B滑行距離：S_B=a_Bt²/2=7/16m

  最大距離：△s=S_A-S_B=0.5m             （3分）

  產(chǎn)生的熱量：Q=f△s=μmg△s=1J     （1分）

（2）（7分）物體A不滑落的臨界條件是A到達(dá)B的右端時(shí)，A、B具有共同的速度v₁，則：    = +L      （2分）

又： =       （1分）

可得：a_B=6(m/s²)

由F=m₂a_B-μm₁g=1N（1分）

若F＜1N，則A滑到B的右端時(shí)，速度仍大于B的速度，于是將從B上滑落，所以F必須大于等于1N。

當(dāng)F較大時(shí)，在A到達(dá)B的右端之前，就與B具有相同的速度，之后，A必須相對(duì)B靜止，才不會(huì)從B的左端滑落。即有：F=（m+m）a,μm₁g=m₁a

所以：F=3N

若F大于3N，A就會(huì)相對(duì)B向左滑下。

綜上：力F應(yīng)滿足的條件是：1N≤F≤3N  （3分）