Question

如圖中的實線是某時刻的波形圖象，虛線是經(jīng)過0.2s時的波形圖象．
（1）假定波向左傳播，求它傳播的可能距離．
（2）若這列波向右傳播，求它的最大周期．
（3）假定波速是35m/s，求波的傳播方向．

Answer 1

分析：（1）由圖波長λ=4m．波向左傳播的最短距離為3m，即

3

4

λ，根據(jù)波的周期性：波經(jīng)過整數(shù)倍時間，圖形相同，求出波傳播的距離．
（2）這列波向右傳播時，根據(jù)周期與時間關(guān)系的通項求出它的最大周期．
（3）則波速是35m/s和時間0.2s求出波傳播的距離，分析與波長的關(guān)系，根據(jù)波形的平移，確定波的傳播方向．

解答：解：（1）波向左傳播的最短距離為

3

4

λ，根據(jù)波的周期性得：波傳播的可能距離為S=（n+

3

4

）λ=（4n+3）m  （n=0，1，2…）
    （2）根據(jù)時間與周期的關(guān)系式t=（n+

1

4

）T得，T=

4t

4n+1

當n=0時，周期最大，為T_max=4t=0.8s
     （3）波速是35m/s，波在0.2s內(nèi)傳播的距離為s=vt=7m=1

3

4

λ
根據(jù)波形的平移，s可知波的傳播方向為向左．
答：（1）假定波向左傳播，它傳播的可能距離為S=（n+

3

4

）λ=（4n+3）m  （n=0，1，2…）．
    （2）若這列波向右傳播，它的最大周期為0.8s．
   （3）假定波速是35m/s，波的傳播方向向左．

點評：本題考查理解波動圖象的能力以及運用數(shù)學(xué)通項求解特殊值的能力．對于兩個時刻的波形，有時還要考慮波的雙向性．