Question

【題目】如圖，在勻速轉(zhuǎn)動的電動機(jī)帶動下，足夠長的水平傳送帶以恒定速率v1勻速向右運動。一質(zhì)量為m的滑塊從傳送帶右端以水平向左的速率v2（v2 > v1）滑上傳送帶，最終滑塊又返回至傳送帶的右端。就上述過程，下列判斷正確的有 ( )

A. 滑塊返回傳送帶右端的速率為v1

B. 此過程中傳送帶對滑塊做功為

C. 此過程中電動機(jī)對傳送帶做功為mv12+mv1v2

D. 此過程中滑塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量為

Answer 1

【答案】ACD

【解析】A、由于傳送帶足夠長，物體減速向左滑行，直到速度減為零，然后物體會在滑動摩擦力的作用下向右加速，由于v1＜v2，物體會先在滑動摩擦力的作用下加速，當(dāng)速度增大到等于傳送帶速度時，物體還在傳送帶上，之后不受摩擦力，故物體與傳送帶一起以v1向右勻速運動，故A正確。

B、根據(jù)動能定理，此過程中只有傳送帶對滑塊做功： ，故B錯誤；

CD、設(shè)滑塊向左運動的時間t1，位移為x1，則： ，摩擦力對滑塊做功： ；

又摩擦力對滑塊做的功等于滑塊動能的減少，即： ；

該過程中傳送帶的位移：x2=v1t1

摩擦力對傳送帶做的功：

聯(lián)立解得：W2=mv1v2；

設(shè)滑塊向左運動的時間t2，位移為x3，則：

摩擦力對滑塊做功：

該過程中傳送帶的位移：x4=v1t2=2x3

滑塊相對傳送帶的總位移：x相=x1+x2+x4-x3=x1+x2+x3

滑動摩擦力對系統(tǒng)做功：

滑塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量大小等于通過滑動摩擦力對系統(tǒng)做功， ，

電動機(jī)對傳送帶做功等于系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量與滑塊動能增量之和：

故C正確，D正確。

故選：ACD。