Question

【題目】某研究性學習小組利用力傳感器研究小球與豎直擋板間的作用力，實驗裝置如圖所示，已知斜面傾角為，光滑小球的質量，力傳感器固定在豎直擋板上，重力加速度，，，求：

(1)當整個裝置靜止時，力傳感器的示數(shù)；

(2)當整個裝置向右做勻加速直線運動時，力傳感器示數(shù)為42N，此時裝置的加速度大小；

(3)某次整個裝置在水平方向做勻加速直線運動時，力傳感器示數(shù)恰好為0N，此時整個裝置的運動方向及加速度大小.

Answer 1

【答案】(1)30N (2) (3) 左加速或向右減速，

【解析】

(1)對小球受力分析，根據(jù)共點力的平衡條件可求得力傳感器的示數(shù)；(2)分解支持力，分別對豎直方向和水平方向列式，由牛頓第二定律可求得加速度；(3)要使物體不受檔板的彈力，則應由重力和斜面的支持力的合力充當水平方向的合外力；由牛頓第二定律可求得加速度.

(1)以小球為研究對象，設小球與力傳感器間的作用力大小為F，小球與斜面之間的彈力大小為：

由幾何關系可得

解得：；

(2)對小球：豎直方向：

水平方向：

解得：

(3)要使力傳感器示數(shù)為0，則有：重力和斜面的支持力充當合外力，則有：

；

；

解得：

此時系統(tǒng)應加速度向左，可能是向左加速或向右減速.