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        1. 2007年10月24日18時05分,“嫦娥一號”發(fā)射升空,“嫦娥一號”探月衛(wèi)星的路線簡化后示意圖如圖所示.衛(wèi)星由地面發(fā)射后經(jīng)過發(fā)射軌道進入停泊軌道,然后在停泊軌道經(jīng)過調(diào)速后進入地一月轉(zhuǎn)移軌道,再次調(diào)速后進入工作軌道,衛(wèi)星開始對月球進行探測.若地球與月球的質(zhì)量之比為
          M
          M
          =a

          衛(wèi)星的停泊軌道與工作軌道的半徑之比為
          r
          r
          =b
          ,衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道上均可視為做勻速圓周運動,求
          (1)衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運行的線速度大小之比 
          v
          v

          (2)衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運行的周期大小之比 
          T
          T
          分析:根據(jù)萬有引力提供向心力:
          GMm
          r2
          =m
          v2
          r
          =mr
          2
          T2
          ,求出線速度和周期,看與什么因素有關,然后求出線速度之比和周期之比.
          解答:解:(1)設“嫦娥一號”衛(wèi)星質(zhì)量為m,引力常量為G.
          衛(wèi)星在停泊軌道運行時,地球?qū)ζ淙f有引力提供圓周運動的向心力,則G
          M
          r
          2
          m=m
          v
          2
          r

          所以v=
          GM
          r

          衛(wèi)星在工作軌道運行時,月球?qū)ζ淙f有引力提供圓周運動的向心力,則G
          M
          r
          2
          m=m
          v
          2
          r

          所以v=
          GM
          r

          聯(lián)立上述各式得:
          v
          v
          =
          Mr
          rM
          =
          a
          b

          (2)由
          GMm
          r2
          =m(
          T
          )2r

          得  T=
          4π2r3
          GM

          所以:
          T
          T
          =
          r3M
          r3M
          =
          b3
          a

          答:(1)衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運行的線速度大小之比 
          v
          v
          =
          a
          b

          (2)衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運行的周期大小之比 
          T
          T
          =
          b3
          a
          點評:解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力表示出需要比較的物理量再求解.
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