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        1. (2010?紅橋區(qū)二模)宇宙飛船是人類進行空間探索的重要設(shè)備,當飛船升空進入軌道后,出于各種原因經(jīng)常會出現(xiàn)不同程度的偏離軌道現(xiàn)象.離子推進器是新一代航天動力裝置,也可用于飛船姿態(tài)調(diào)整和軌道修正,其原理如圖甲所示,首先推進劑從圖中的P處被注入,在A處被電離出正離子,金屬環(huán)B、C之間加有恒定電壓,正離子被B、C間的電場加速后從C端口噴出,從而使飛船獲得推進或姿態(tài)調(diào)整的反沖動力.假設(shè)總質(zhì)量為M的衛(wèi)星,正在以速度v沿MP方向運動,已知現(xiàn)在的運動方向與預定方向MN成θ角.如圖乙所示.為了使飛船回到預定的飛行方向MN,飛船啟用推進器進行調(diào)整.已知推進器B、C間的電壓大小為U,帶電離子進入B時的速度忽略不計,經(jīng)加速后形成電流強度為I離子束從C端口噴出,若單個離子的質(zhì)量為m,電量為q,忽略離子間的相互作用力,忽略空間其他外力的影響,忽略離子噴射對衛(wèi)星質(zhì)量的影響.請完成下列計算任務:

          (1)正離子經(jīng)電場加速后,從C端口噴出的速度v是多大?
          (2)推進器開啟后飛船受到的平均推力F是多大?
          (3)如果沿垂直于飛船速度的方向進行推進,且推進器工作時間極短,為了使飛船回到預定的飛行方向,離子推進器噴射出的離子數(shù)N為多少?
          分析:(1)根據(jù)動能定理qU=
          1
          2
          mv2,即可求解;
          (2)根據(jù)卻是定理與電量表達式相結(jié)合,則即可求解;
          (3)由速度的合成,與動量守恒定律相綜合,從而求解.
          解答:解:(1)由動能定理可知,qU=
          1
          2
          mv2 
          解得:v=
          2qU
          m

          (2)以t秒內(nèi)噴射的離子(nm)為研究對象,應用動量定理有
          .
          F
          t=nmv

          又因為,I=
          nq
          t

          解之得:F=I
          2mU
          q
          (為nm受到的平均沖力)
          由牛頓第三定律知,飛船受到的平均反沖力大小為I
          2mU
          q

          (3)飛船方向調(diào)整前后,其速度合成矢量如圖所示
          △V=Vtanθ 
          因系統(tǒng)總動量守恒(而且M>>Nm)
          又因M△V=Nmv 
          解得:N=
          M△V
          mv
          =
          MVtanθ
          2mqU

          答:(1)正離子經(jīng)電場加速后,從C端口噴出的速度v是
          2qU
          m
          ;
          (2)推進器開啟后飛船受到的平均推力F是I
          2mU
          q
          ;
          (3)如果沿垂直于飛船速度的方向進行推進,且推進器工作時間極短,為了使飛船回到預定的飛行方向,離子推進器噴射出的離子數(shù)N為
          MVtanθ
          2mqU
          點評:本題難度較大,考查的內(nèi)容較多較深,知識點錯綜復雜,但只要我們按題目最后的要求一層一層往前推導,通過聯(lián)想類比就有可能順利解決問題.
          練習冊系列答案
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