Question

如圖所示，用一直流電動機提升重物，重物的質量為m=10kg，電源供電電壓恒為220V，電路中的保護電阻R=10Ω，電動機的電阻為r=1Ω，不計各處摩擦，電動機正常工作時伏特表的求數(shù)為170V，求：
（1）電動機正常工作后通過電動機的電流是多少？
（2）電動機的機械功率是多少？
（3）重物勻速上升的速度是多少？
（4）如果電動機因外界原因而突然卡住，則通過電動機的電流是多少？
（5）電動機此時的輸入功率與熱功率分別是多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析：（1）以電阻R為研究對象，由歐姆定律求出通過R的電流，即為通過電動機的電流．
已知電阻和電流的大小，根據(jù)公式P_熱=I²R可求電動機線圈電阻R的發(fā)熱功率；
（2）根據(jù)公式P=UI可求總功率，總功率減去發(fā)熱功率就是電動機的機械功率；
（3）如果電動機因外界原因而突然卡住，電動機電路是純電阻電路，由閉合電路歐姆定律求電流；
（4）電動機此時的輸入功率與熱功率相等，由公式P=I²?r求解．

解答：解：（1）對R：根據(jù)歐姆定律得：通過R的電流為 I=

E-V

R

=

220-170

10

=5A
（2）對于電動機，則輸入功率、發(fā)熱功率和輸出功率分別為：

P入=U?I=170×5=850W PQ=I2?r=25×1=25W P出=P入-PQ=825W

（3）根據(jù)能量轉化和守恒得：

P出=F?V=mg?v V= P出 mg = 825 100 =8.25m/s

（4）如果電動機因外界原因而突然卡住，電動機電路是純電阻電路，由閉合電路歐姆定律得：
   I′=

E

R+r

=

220

10+1

=20A
（5）P′_入=P′_Q=I′²?r=400×1=400W
答：
（1）電動機正常工作后通過電動機的電流是5A．
（2）電動機的機械功率是825W．
（3）重物勻速上升的速度是8.25m/s．
（4）如果電動機因外界原因而突然卡住，則通過電動機的電流是20A．
（5）電動機此時的輸入功率與熱功率分別是400W．

點評：本題關鍵抓住電動機正常工作時，其電路是純電阻電路，歐姆定律U=IR不成立；被卡住時，電動機電路是純電阻電路，歐姆定律成立．