Question

【題目】如圖甲所示，平行于光滑斜面的輕彈簧勁度系數(shù)為k，一端固定在傾角為θ的斜面底端，另一端與物塊A連接，兩物塊A、B的質(zhì)量均為m，初始時(shí)均靜止，現(xiàn)用平行于斜面向上的力F拉動(dòng)物塊B，使B做加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)，A、B兩物塊在開始一段時(shí)間內(nèi)的v–t關(guān)系分別對應(yīng)圖乙中A、B圖線，t1時(shí)刻A、B的加速度為g，則下列說法正確的是

A. tl時(shí)刻，彈簧形變量為

B. t2時(shí)刻，彈簧形變量為

C. tl時(shí)刻，A、B剛分離時(shí)的速度為

D. 從開始到t2時(shí)刻，拉力F先逐漸增大后不變

Answer 1

【答案】BD

【解析】由圖知，t1時(shí)刻A、B開始分離，對A根據(jù)牛頓第二定律：kx﹣mgsinθ=ma，解得，故A錯(cuò)誤；由圖知，t2時(shí)刻A的加速度為零，速度最大，根據(jù)牛頓第二定律和胡克定律得：mgsinθ=kx，則得： ，故B正確；由圖讀出，t1時(shí)刻A、B開始分離，對A根據(jù)牛頓第二定律：kx﹣mgsinθ=ma

開始時(shí)有：2mgsinθ=kx0， 。速度，故C錯(cuò)誤；從開始到t1時(shí)刻，對AB整體，根據(jù)牛頓第二定律得：F+kx﹣mgsinθ=2ma，得F=mgsinθ+2ma﹣kx，x減小，F增大；t1時(shí)刻到t2時(shí)刻，對B，由牛頓第二定律得：F﹣mgsinθ=ma，得F=mgsinθ+ma，可知F不變，故D正確。