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          (18分) 如圖所示，區(qū)域Ⅰ中有豎直向上的勻強電場，電場強度為E； 區(qū)域Ⅱ內有垂直紙面向外的水平勻強磁場，磁感應強度為B；區(qū)域Ⅲ中有垂直紙面向里的水平勻強磁場，磁感應強度為2B。一質量為m、帶電量為q的帶負電粒子（不計重力）從左邊界O點正上方的M點以速度v0水平射入電場，經(jīng)水平分界線OP上的A點與OP成60°角射入Ⅱ區(qū)域的磁場，并垂直豎直邊界CD進入Ⅲ區(qū)域的勻強磁場中。

          求：（1）粒子在Ⅱ區(qū)域勻強磁場中運動的軌道半徑；
          （2）O、M間的距離；
          （3）粒子從第一次進入?yún)^(qū)域Ⅲ到離開區(qū)域Ⅲ所經(jīng)歷的時間t3。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）；（3）
          

          解析試題分析：粒子運動軌跡如圖所示：

          粒子在勻強電場中做類平拋運動，設粒子過A點時速度為v，由類平拋規(guī)律知  ①（3分）
          粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，由牛頓第二定律得：         ②（1分） 
          所以   ③（2分）
          （2）設粒子在電場中運動時間為t1，加速度為a，
          則有     ④（2分）
              ⑤（2分）
          即     ⑥
          O、M兩點間的距離為  ⑦（2分）
          （3）設粒子在Ⅲ區(qū)域磁場中運行時間為t3，粒子在Ⅲ區(qū)域磁場中運行為T3，則：
           ⑧ （2分）
          由①②式可得： ⑨（1分）
          則： ⑩（2分）
          由⑩式可得：（1分）
          考點：帶電粒子在勻強磁場中的運動；牛頓第二定律；向心力；帶電粒子在勻強電場中的運動
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中物理
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，把小車放在傾角為30°的光滑斜面上，用輕繩跨過定滑輪使之與盛有沙子的小桶相連，不計滑輪質量及摩擦，已知小車的質量為3m，小桶與沙子的總質量為m，小車從靜止釋放后，在小桶上升豎直高度為h的過程中（      ）
          A．小桶處于失重狀態(tài) B．小桶的最大速度為 
          C．小車受繩的拉力等于mg D．小車的最大動能為mgh 
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：計算題
			
          

						
          （18分）如圖所示，坐標系xOy在豎直平面內，x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上。y<0的區(qū)域有垂直于坐標平面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B；在第一象限的空間內有與x軸平行的勻強電場（圖中未畫出）；第四象限有與x軸同方向的勻強電場；第三象限也存在著勻強電場（圖中未畫出）。一個質量為m、電荷量為q的帶電微粒從第一象限的P點由靜止釋放，恰好能在坐標平面內沿與x軸成θ=30°角的直線斜向下運動，經(jīng)過x軸上的a點進入y<0的區(qū)域后開始做勻速直線運動，經(jīng)過y軸上的b點進入x<0的區(qū)域后做勻速圓周運動，最后通過x軸上的c點，且Oa=Oc。已知重力加速度為g，空氣阻力可忽略不計。求：

          （1）微粒的電性及第一象限電場的電場強度E1；
          （2）帶電微粒由P點運動到c點的過程中，其電勢能的變化量大��；
          （3）帶電微粒從a點運動到c點所經(jīng)歷的時間。
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：計算題
			
          

						
          （10分）如圖所示，光滑絕緣的水平面上有一網(wǎng)狀結構的板OA與水平成為30°傾角放置，其左端有一豎直檔板，擋板上有一小孔P，已知OA板上方有方向豎直向上、場強大小為E=5V/m的勻強電場，和垂直紙面向外的、磁感應強度大小為B=1T的勻強磁場，現(xiàn)有一質量為m=帶電量為q=+的帶電小球，從小孔P以速度v=2m/s水平射入上述電場、磁場區(qū)域，之后從OA板上的M點垂直O(jiān)A方向飛出上述的電磁場區(qū)域后而進入下方的電磁場區(qū)域 ，OA板下方電場方向變?yōu)樗较蛴�，電場強度大小�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/af/f/1m0kw2.png" style="vertical-align:middle;" />，當小球碰到水平地面時立刻加上勻強磁場，磁感應強度大小仍為B=1T，方向垂直紙面向里。小球與水平地面相碰時，豎直方向速度立刻減為零，水平方向速度不變，小球運動到D處剛好離開水平地面，然后沿著曲線DQ運動，重力加速度為g=10m/s2，小球在水平地面上運動過程中電量保持不變，不計摩擦。

          （1）求小球在OA上方空間電磁場中運動時間；
          （2）求小球從M運動到D的時間；
          （3）若小球在DQ曲線上運動到某處時速率最大為vm，該處軌跡的曲率半徑（即把那一段曲線盡可能的微分，近似一個圓弧，這個圓弧對應的半徑即曲線上這個點的曲率半徑）。求vm與的函數(shù)關系。
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：計算題
			
          

						
          （12分）如圖a所示，與水平方向成37°角的直線MN下方有與MN垂直向上的勻強電場，現(xiàn)將一重力不計、比荷的正電荷置于電場中的O點由靜止釋放，經(jīng)過后，電荷以v0=1．5×l04m/s的速度通過MN進入其上方的勻強磁場，磁場與紙面垂直，磁感應強度B按圖b所示規(guī)律周期性變化（圖b中磁場以垂直紙面向外為正，以電荷第一次通過MN時為t=0時刻）。求：

          （1）勻強電場的電場強度E;
          （2）圖b中時刻電荷與第一次通過MN的位置相距多遠；  （3）如果電荷第一次通過MN的位置到N點的距離d=68cm，在N點上方且垂直MN放置足夠大的擋板．求電荷從O點出發(fā)運動到擋板所需的時間。
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：計算題
			
          

						
          （14分）如圖所示，一個質量為m =2.0×10-11kg，電荷量為q=1.0×10-5C的帶正電粒子P（重力忽略不計），從靜止開始經(jīng)U1=100V電壓加速后，水平進入兩平行金屬板間的偏轉電場，偏轉電場的電壓為U2。金屬板長L=20cm，兩板間距d =20cm，上極板帶正電，下極板帶負電。粒子經(jīng)過偏轉電場后進入右側垂直紙面向里的水平勻強磁場中，位于磁場左側的理想邊界緊鄰偏轉電場，磁場中其余區(qū)域沒有邊界。磁場磁感應強度為B。求：

          （1）微粒進入偏轉電場時的速度大�。�
          （2）若粒子一定會由偏轉電場進入磁場中，偏轉電壓U2滿足什么條件？
          （3）在（2）前提下若粒子離開磁場后不會第二次進入偏轉電場，則磁感應強度B應滿足什么條件？ 
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：計算題
			
          

						
          如圖所示，兩個界面S1和S2互相平行，間距為d，將空間分為三個區(qū)域。Ⅰ和Ⅲ兩區(qū)域內有方向指向紙內的勻強磁場，磁感應強度分別為B1和B2。區(qū)域Ⅱ內是勻強電場E，方向從S1垂直指向S2。一質量為m、電量為-q的粒子（重力不計）以平行于電場線的初速度v0，從與S1相距為d/4的O點開始運動，為使該粒子沿圖中的軌跡運動（軌跡的兩個半圓的半徑相等）。求：

          （1）磁感應強度B1:B2之比應是多少？
          （2）場強E應滿足什么條件？
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：計算題
			
          

						
          如圖所示，一光滑絕緣圓管軌道位于豎直平面內，半徑為0.2m。以圓管圓心O為原點，在環(huán)面內建立平面直角坐標系xOy，在第四象限加一豎直向下的勻強電場，其他象限加垂直于環(huán)面向外的勻強磁場。一帶電量為+1.0C、質量為0.1kg的小球（直徑略小于圓管直徑），從x坐標軸上的b點由靜止釋放，小球剛好能順時針沿圓管軌道做圓周運動。（重力加速度g取10m/s2）

          （1）求勻強電場的電場強度E；
          （2）若第二次到達最高點a時，小球對軌道恰好無壓力，求磁感應強度B ；
          （3）求小球第三次到達最高點a時對圓管的壓力。
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：計算題
			
          

						
          如圖，直線MN 上方有平行于紙面且與MN成45°的有界勻強電場，電場強度大小未知；MN下方為方向垂直于紙面向里的有界勻強磁場，磁感應強度大小為B．今從MN 上的O點向磁場中射入一個速度大小為v、方向與MN成45°角的帶正電粒子，該粒子在磁場中運動時的軌道半徑為R ．該粒子從O點出發(fā)記為第一次經(jīng)過直線MN ，第五次經(jīng)過直線MN時恰好又通過O點．不計粒子的重力．

          （1）畫出粒子在磁場和電場中運動軌跡的草圖；
          （2）求出電場強度E的大��；
          （3）求該粒子再次從O點進入磁場后，運動軌道的半徑r；
          （4）求該粒子從O點出發(fā)到再次回到O點所需的時間t ；
          

			
          

			
          
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