Question

如圖所示為空間某一電場的電場線，a、b兩點(diǎn)為其中一條豎直向下的電場線上的兩點(diǎn)，該兩點(diǎn)的高度差為h，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球從a點(diǎn)靜止釋放后沿電場線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)速度大小為

3gh

，則a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為

mgh

2q

，質(zhì)量為m、帶電量為-2q的小球從a點(diǎn)靜止釋放后將

在ab間來回振動(dòng)

運(yùn)動(dòng)．

Answer 1

分析：粒子在電場力與重力共同做功下，導(dǎo)致重力勢(shì)能、電勢(shì)能與動(dòng)能間相互轉(zhuǎn)化，但它們的之和不變．電場力做功，導(dǎo)致電勢(shì)能變化；重力做功，導(dǎo)致重力勢(shì)能變化．

解答：解：小球從a點(diǎn)靜止釋放后沿電場線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)速度大小為

3gh

，
根據(jù)動(dòng)能定理，則有：qUab+mgh=

1

2

m

v

2 b

-0
解得：Uab=

1

2q

m

v

2 b

-

mgh

q

=

mgh

2q

當(dāng)帶電量為-2q的小球從a點(diǎn)靜止釋放后，
根據(jù)動(dòng)能定理，則有：-2qUab+mgh=

1

2

m

v

2 b

-0
解得：

v

′ b

=0，
因此可知，小球?qū)⒃赼b間來回振動(dòng)．
故答案為：

mgh

2q

，在ab間來回振動(dòng)．

點(diǎn)評(píng)：考查電場力做功表達(dá)式W=qU，與動(dòng)能定理的應(yīng)用，注意功的正負(fù)值．同時(shí)掌握電場力做功與電勢(shì)能的變化關(guān)系，及重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系．