Question

【題目】A，B兩車沿同一直線同方向運(yùn)動(dòng)，A車的速度vA=4m/s，B車的速度vB=10m/s．當(dāng)B車運(yùn)動(dòng)至A車前方7m處時(shí)，B車剎車并以a=2m/s2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，求：

（1）A車追上B車之前，二車間的最大距離；

（2）經(jīng)多長時(shí)間A車追上B車．

Answer 1

【答案】（1）16m；（2）8s；

【解析】試題分析：求出速度相等時(shí)所需的時(shí)間，通過運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分別求出兩者的位移，從而求出兩者的最大距離．

通過兩者的位移關(guān)系求出追及的時(shí)間，注意判斷B物塊經(jīng)過多長時(shí)間停止，因?yàn)?/span>B物塊停止后不再運(yùn)動(dòng)．

解：（1）設(shè)經(jīng)時(shí)間t1兩車速度相等，當(dāng)B車速度等于A車速度時(shí)，兩車間距最大．

有：vB=v0﹣at1

vB=vA

B的位移：

A的位移：xA=vAt1

則：△xm=xB+7﹣xA

解得：△xm=16m

（2）設(shè)追上前B車未停止，經(jīng)時(shí)間t2，A車追上B車，

即：

解得：t2=﹣1s（舍去）或t2=7s

當(dāng)t2=7s時(shí)，vB=v0﹣at2=﹣4m/s故追上前B車早已停止運(yùn)動(dòng)

故經(jīng)時(shí)間t追上，

解得：t=8s

答：（1）A車追上B車之前，二車間的最大距離為16m；

（2）經(jīng)多8sA車追上B車