Question

（8分）某公司制造出一種能測(cè)量繩中張力的儀器，工作原理如圖所示，將相距為L(zhǎng)的兩根固定支柱A、B（圖中小圓框表示支柱的橫截面）垂直于金屬繩水平放置，在AB的中點(diǎn)用一可動(dòng)支柱C向上推動(dòng)金屬繩，使繩在垂直于AB的方向豎直向上發(fā)生一個(gè)偏移量，這時(shí)儀器測(cè)得繩對(duì)支柱C豎直向下的作用力為F。

（1）試用L、、F表示這時(shí)繩中的張力T；

（2）如果偏移量，作用力F=400N，L=250，計(jì)算繩中張力的大小。

Answer 1

解析：

（1）設(shè)c′點(diǎn)受兩邊繩的張力為T₁和T₂，的夾角為θ，如圖所示。依對(duì)稱性有：T₁=T₂=T

由力的合成有：  F=2Tsinθ

 

根據(jù)幾何關(guān)系有 sinθ= 

聯(lián)立上述二式解得  T=  ，因d<<L，故     

（2）將d=10mm，F(xiàn)=400N，L=250mm

代入，解得   T=2.5×10³N ，  即繩中的張力為2.5×10³N