Question

如圖所示為一列橫波的圖象，實(shí)線和虛線分別表示t₁=0和t₂=0.5s時(shí)的波形圖象．
（1）如果波沿x軸正方向傳播，且波的周期大于0.5s，則波速為多大？
（2）如果波沿x軸負(fù)方向傳播，且波的周期小于0.5s，則波速為多大？

Answer 1

分析：（1）因機(jī)械波經(jīng)過(guò)整數(shù)倍周期時(shí)波形重復(fù)，由波的周期性得到周期的通項(xiàng)，得到波的周期大于0.5s時(shí)周期的值，讀出波長(zhǎng)，即可求得波速．
（2）運(yùn)用同樣的方法得到周期的表達(dá)式，再求解波速．

解答：解：設(shè)波的周期為T(mén)，波的傳播速度為v，波長(zhǎng)為λ
（1）當(dāng)波沿x軸正方向傳播時(shí)：nT+

1

4

T=0.5（n=0，1，2，3…）
∴T=

2

4n+1

（s）
∵T＞0.5s
∴n＜0.75∴n=0，T=2s
∴v=

λ

T

=

4

2

=2m/s
（2）當(dāng)波沿x軸負(fù)方向傳播時(shí)：nT+

3

4

T=0.5（n=0，1，2，3…）
∴T=

2

4n+3

（s）
∵T＜0.5s
∴n＞0.25∴n=1，2，3…
∴v=

λ

T

=

4

2 4n+3

=2(4n+3)m/s（n=1，2，3…）
答：
（1）1）如果波沿x軸正方向傳播，且波的周期大于0.5s，則波速為2m/s．
（2）如果波沿x軸負(fù)方向傳播，且波的周期小于0.5s，則波速為2（4n+3）m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題要考慮波的雙向性，由波形的平移法得到時(shí)間與周期的關(guān)系，求出周期．要注意第2題中n的最小值不是0．