Question

（12分）一客運(yùn)列車勻速行駛，其車輪在鐵軌間的接縫處會(huì)產(chǎn)生周期性撞擊。坐在該客車中的某旅客測(cè)得從第1次到第16次撞擊聲之間的時(shí)間間隔為10.0s。在相鄰的平行車道上有一列貨車，當(dāng)該旅客經(jīng)過(guò)貨車車尾時(shí)，貨車恰好從靜止開始以恒定加速度沿客車行進(jìn)方向運(yùn)動(dòng)。該旅客在此后的20.0s內(nèi)，看到恰好有30節(jié)貨車車廂被他連續(xù)超過(guò)。已知每根鐵軌的長(zhǎng)度為25.0m，每節(jié)貨車車廂的長(zhǎng)度為16.0m，貨車車廂間距忽略不計(jì)。求：

(1)客車運(yùn)行速度的大小；

(2)貨車運(yùn)行加速度的大小。

 

Answer 1

（1）37.5m/s （2）1.35m/s2

【解析】

試題分析：(1)設(shè)連續(xù)兩次撞擊鐵軌的時(shí)間間隔為，每根鐵軌的長(zhǎng)度為l，則客車速度為 2分 ①

其中l=25.0m，，得v = 37.5m/s 2分 ②

(2)設(shè)從貨車開始運(yùn)動(dòng)后t=20.0s內(nèi)客車行駛了s1米，貨車行駛了s2米，貨車的加速度為a，30節(jié)貨車車廂的總長(zhǎng)度為。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

2分 ③

2分 ④

由題給條件有 2分 ⑤

由②③④⑤式解得

a=1.35m/s2 2分

考點(diǎn)：本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。