Question

【題目】用如圖所示裝置測量重錘的質量M，其主要實驗步驟如下：

(1)在定滑輪兩側分別掛上重錘和n塊質量均為m0的鐵片，重錘下端貼一遮光片，鐵架臺上安裝有光電門；

(2)調整重錘的高度，使其從適當?shù)奈恢糜伸o止開始下落，讀出遮光片通過光電門的時間to；

(3)從定滑輪左側依次取下1塊鐵片放到右側重錘上，讓重錘每次都從同一位置由靜止開始下落，計時器記錄的擋光時 間分別為tl、t2……。

根據(jù)上述實驗回答下列問題：

①擋光時間為t時，重錘的加速度為a0；從左側取下1塊鐵片置于右側重錘上時，對應的擋光時間為tl，重錘的加速度為a1，則___________（結果用t0和t1表示）。

②設從左側取下i塊鐵片置于右側重錘上時，重錘下落的加速度為ai，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，作出一i的圖線是一條直線，若直線的斜率為k，則重錘的質量M=____。

Answer 1

【答案】

【解析】

當時間較短時，可以用平均速度代替瞬時速度，求出重錘到達光電門的速度，再根據(jù)勻加速直線運動位移速度公式聯(lián)立方程求解；根據(jù)牛頓第二定律表示出的函數(shù)關系，根據(jù)斜率為k求解.

①設擋光條的寬度為d，則重錘到達光電門的速度v=，當擋光時間為t0時的速度，擋光時間為t1時的速度，重錘在豎直方向做勻加速直線運動，則有：，，聯(lián)立可得：.

（2）根據(jù)牛頓第二定律得：，，解得：，作出的圖線的斜率為k，則，解得：.