Question

如下圖所示，擋板P固定在足夠高的水平桌面上，小物塊A和B大小可忽略，它們分別帶有+Q_A和+Q_B的電荷量，質(zhì)量分別為m_A和m_B。兩物塊由絕緣的輕彈簧相連，一不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過(guò)滑輪，一端與B連接，另一端連接一輕質(zhì)小鉤。整個(gè)裝置處于場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。A、B開始時(shí)靜止，已知彈簧的勁度系數(shù)為k，不計(jì)一切摩擦及A、B間的庫(kù)侖力，A、B所帶電荷量保持不變，B不會(huì)碰到滑輪，

（1）靜止時(shí)彈簧是處于拉伸還是壓縮狀態(tài)？形變量為多少？

（2）若在小鉤上掛一質(zhì)量為M的物塊C并由靜止釋放，可使物塊A恰好能離開擋板P，求物塊C下落的最大距離；

（3）若C的質(zhì)量改為2M，則當(dāng)A剛離開擋板P時(shí)，B的速度多大？

Answer 1

（1）靜止時(shí)彈簧是處于壓縮狀態(tài)  

         

（2）此時(shí)A所受的彈力與電場(chǎng)力大小相等

        

（3）上一過(guò)程C減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能和B增加的電勢(shì)能，

所以這兩部分能量總值E=MgL_C    

C質(zhì)量改為2M時(shí)，則當(dāng)A剛離開擋板P時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能與B增加的電勢(shì)能之和還是E， B、C速度相等。根據(jù)能量守恒：

      

[或前后兩次比較第二次重力勢(shì)能多減少MgL_C，這部分重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為B、C的動(dòng)能

所以