Question

一塊足夠長的白板，位于水平桌面上，處于靜止?fàn)顟B(tài)．一石墨塊（可視為質(zhì)點）靜止在白板上．石墨塊與白板間有摩擦，滑動摩擦系數(shù)為μ．突然，使白板以恒定的速度v₀做勻速直線運動，石墨塊將在板上劃下黑色痕跡．經(jīng)過某段時間t，令白板突然停下，以后不再運動．在最后石墨塊也不再運動時，白板上黑色痕跡的長度可能是（已知重力加速度為g，不計石墨與板摩擦劃痕過程中損失的質(zhì)量）（　　）

A． v 20 2μg

B． v 20 μg

C．v0t- 1 2 μgt2

D．v0t

Answer 1

在時間t內(nèi)，石墨可能一直勻加速，也可能先加速后勻速；
石墨加速時，根據(jù)牛頓第二定律，有
μmg=ma
解得
a=μg
①如果時間t內(nèi)一直加速，加速的位移為x1=

1

2

(μg)t2，故相對白板的位移為△x1=v0t-x1=v0t-

1

2

(μg)t2
②如果先加速，后勻速，位移為x2=

v 20

2μg

+v0(t-

v0

μg

)=v0t-

v 20

2μg

，故相對白板的位移為△x2=v0t-x2=

v 20

2μg

③如果加速的末速度恰好等于v₀，則x3=

v 20

2μg

，故相對白板的位移為△x3=v0t-x3=

v 20

2μg

經(jīng)過時間t后，白板靜止后，石墨做減速運動，加速度大小不變，故相對白板沿原路返回，故白板上黑色痕跡的長度等于加速時相對薄板的位移；
故選AC．