Question

（2008?鹽城二模）如圖所示，AB為豎直墻壁，A點和P點在同一水平面上．空間存在著豎直方向的勻強電場．將一帶電小球從P點以速度v向A拋出，結(jié)果打在墻上的C處．若撤去電場，將小球從P點以初速

v

2

向A拋出，也正好打在墻上的C點．求：
（1）第一次拋出后小球所受電場力和重力之比．
（2）小球兩次到達C點時速度之比．

Answer 1

分析：有電場時，帶電小球拋出后做類平拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做勻加速直線運動，沒有電場時，小球拋出后做平拋運動，根據(jù)平拋運動的基本公式列式即可求解．

解答：解：（1）設AC=h、PA=l、電場力為F_Q，根據(jù)牛頓第二定律得：F_Q+mg=ma①
第一次拋出時，h=

1

2

a（

l

v

）²②
第二次拋出時，h=

1

2

g（

2l

v

）²③
由②③兩式得a=4g                                                
所以，F(xiàn)_Q：G=3：1                                                
（2）第一次拋出打在C點的豎直分速度v_y1=a（

l

v

）                         
第二次拋出打在C點的豎直分速度v_y2=g（

2l

v

）                           
第一次拋出打在C點的速度v₁=

v2+vy12

                           
第二次拋出打在C點的速度v₂=

v2+vy22

                          
所以，v₁：v₂=2：1                                                
答：（1）第一次拋出后小球所受電場力和重力之比為3：1�。�2）小球兩次到達C點時速度之比為2：1

點評：本題主要考查了平拋運動的基本公式的直接應用，知道水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，難度適中．