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          月球半徑約為地球半徑的
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          ，月球表面重力加速度約為地球表面重力加速度的
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          ，把月球和地球都視為質(zhì)量均勻分布的球體．求：
          （1）環(huán)繞地球和月球表面運行衛(wèi)星的線速度之比
          v地
          v月
          ；
          （2）地球和月球的平均密度之比
          ρ地
          ρ月
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）衛(wèi)星做運動運動所需向心力由萬有引力提供，由牛頓第二定律求出兩衛(wèi)星的線速度，然后再求它們的比值．
          （2）星球表面的物體受到的重力等于星球?qū)λ娜f有引力，據(jù)此求出星球的質(zhì)量，然后由密度公式求出星球的密度，最后求出地球與月球的平均密度之比．
          解答：解：（1）物體受到的重力等于萬有引力，
          即：G
          Mm
          R2
          =mg  ①，
          衛(wèi)星做圓周運動的向心力由萬有引力提供，
          由牛頓第二定律可得：
          G
          Mm
          R2
          =m
          v2
          R
              ②，
          由①②解得：v=
          		gR
            ③，
          環(huán)繞地球和月球表面運行衛(wèi)星的線速度之比：
          v地
          v月
          =
          g地R地
          g月R月
          =2
          		6
          ：1  ④；
          （2）設(shè)想將一質(zhì)量為m0的小體放在天體表面處．
          由萬有引力定律可得：G
          Mm0
          r2
          =m0g   ⑤，
          平均密度ρ=
          M
          4
          3
          πr3
             ⑥，
          由⑤⑥可得，地球和月球的平均密度之比：
          ρ地
          ρ月
          =
          g地r月
          g月r地
          =3：2；
          答：（1）環(huán)繞地球和月球表面運行衛(wèi)星的線速度之比是2
          		6
          ：1；
          （2）地球和月球的平均密度之比是3：2．
          點評：衛(wèi)星繞地球或月球做圓周運動時，萬有引力提供向心力，在解題時注意GM的代換．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)某網(wǎng)站報道：最近南亞某國發(fā)射了一顆人造環(huán)月衛(wèi)星，衛(wèi)星的質(zhì)量100kg，環(huán)繞周期為1小時…．一位同學(xué)對該新聞的真實性產(chǎn)生懷疑，他認(rèn)為：一是該國的航天技術(shù)比起我國還有差距，近期不可能發(fā)射出環(huán)月衛(wèi)星；二是該網(wǎng)站公布的數(shù)據(jù)似乎也有問題．該同學(xué)準(zhǔn)備對該數(shù)據(jù)進行驗證．他記不清引力恒量的數(shù)值且手邊沒有可查找的資料，但他記得月球半徑約為地球半徑的
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          ，地球半徑為6400km，月球表面重力加速度約為地球表面重力加速度
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          ，地球表面重力加速度約為10m/s2．他由上述數(shù)據(jù)經(jīng)過推導(dǎo)分析，進一步認(rèn)定這是一則假新聞．請依上述數(shù)據(jù)寫出他的論證過程及結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          北京時間07年11月7號上午8點24分，在北京航天飛行控制中心的控制下，嫦娥一號衛(wèi)星主發(fā)動機點火成功，工作10分鐘后，發(fā)動機正常關(guān)機，嫦娥一號，進入距月表面約200公里圓軌道．設(shè)月球半徑約為地球半徑的1/4，月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/81，不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，據(jù)此完成下列問題．（地表處的重力加速度g取10m/s2，地球半徑R=6400km，
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          =1.4          ，計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
          （1）在月球上要發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星，則最小發(fā)射速度多大？
          （2）嫦娥一號衛(wèi)星在距月球表面約200公里繞月做勻速圓周運動的速度大小約為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          某網(wǎng)站報道：最近東亞某國發(fā)射了一顆人造環(huán)月衛(wèi)星，衛(wèi)星質(zhì)量100kg，環(huán)繞周期2h…一位同學(xué)想利用所學(xué)的物理知識對此新聞的真實性進行核實．但他記不清引力恒量的數(shù)值且手邊沒有可查找的資料，只記得一科普材料上介紹的月球半徑約為地球半徑的
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          ，月球表面重力加速度約為地球表面的1/6．同時他記起，物理教材中介紹的地球半徑為6400km，地球表面的重力加速度可取為10m/s2．他準(zhǔn)備利用上述數(shù)據(jù)對該網(wǎng)上新聞進行核實．?現(xiàn)請你也根據(jù)上述數(shù)據(jù)，運用物理學(xué)知識進行推導(dǎo)分析后說明能否認(rèn)定這是一條假新聞？
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          月球半徑約為地球半徑的1/4，月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/96，據(jù)此完成下列問題．（地表處的重力加速度g取10m/s2，第一宇宙速度為7.9km/s，
          		6
          =2.5          ）
          （1）月球表面的重力加速度大約是多少？
          （2）在月球上要發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星，則最小發(fā)射率速度多少？
          （3）美國的“阿波羅Ⅱ號”宇宙飛船登月成功時，宇航員借助一計時表測出近月飛船繞月球一周時間T，可得到月球的平均密度，請求出平均密度的表達式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          某小報登載：“×年×月×日，×國發(fā)射了一顆質(zhì)量為 100 kg……周期為1 h的人造環(huán)月衛(wèi)星.”一位同學(xué)記不住引力常量G的數(shù)值且手邊沒有可查的資料，但他記得月球半徑約為地球的1/4，月球表面重力加速度約為地球的1/6.通過推理，他認(rèn)定該報道確實是一則____________新聞.（填“真”或“假”，地球半徑約為6.4×103 km）
          

			
          

			
          
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