Question

【題目】如圖所示，四分之一光滑圓弧軌道AO通過(guò)水平軌道OB與光滑半圓形軌道BC平滑連接，B、C兩點(diǎn)在同一豎直線上，整個(gè)軌道固定于豎直平面內(nèi)，以O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系xOy。一質(zhì)量m=1kg的小滑塊從四分之一光滑圓弧軌道最高點(diǎn)A的正上方E處由靜止釋放，A、E間的高度差h=2.7m，滑塊恰好從A點(diǎn)沿切線進(jìn)入軌道，通過(guò)半圓形軌道BC的最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道的壓力F=150N，最終落到軌道上的D點(diǎn)(圖中未畫(huà)出)。已知四分之一圓弧軌道AO的半徑R=1.5m，半圓軌道BC的半徑r=0.4m，水平軌道OB長(zhǎng)l=0.4m，重力加速度g=10m/s2。求：

(1)小滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度大小；

(2)小滑塊與水平軌道OB間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

(3)D點(diǎn)的位置坐標(biāo).

Answer 1

【答案】(1) (2) (3),

【解析】

（1）滑塊在C點(diǎn)時(shí)，對(duì)滑塊受力分析，有

解得：

（2）滑塊從E點(diǎn)到C點(diǎn)過(guò)程，由動(dòng)能定理可知：

解得：

（3）小滑塊離開(kāi)C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，若滑塊落到水平軌道，則

，

解得：

所以滑塊落到四分之一圓弧軌道上，設(shè)落點(diǎn)坐標(biāo)為，則有：

解得：，