Question

【題目】如圖所示，一導(dǎo)熱性能良好的氣缸放置在水平面上，其橫截面積 S=40 cm2，內(nèi)壁光滑，固定的卡口A、B與缸底的距離L=1m，厚度不計(jì).質(zhì)量為m= 10 kg的活塞在氣缸內(nèi)封閉了一段長(zhǎng)為2L、溫度為T0 =320 K的理想氣體. 現(xiàn)緩慢調(diào)整氣缸開口至豎直向上，取重力加速度g= 10m/s2，大氣壓強(qiáng)為p0= 1.0×105Pa.求：

（1）穩(wěn)定時(shí)缸內(nèi)氣體高度；

（2）當(dāng)活塞與卡口A、B接觸且無(wú)作用力時(shí)的環(huán)境溫度.

Answer 1

【答案】（1）1.6 m.；（2）200K（或-73℃）

【解析】

（1）氣體初態(tài)

p1=p0=1.0×l05Pa，V1=2LS

設(shè)穩(wěn)定時(shí)缸內(nèi)氣體高度為氣體末態(tài)

p2=p0+=1.25×l05Pa，V2=h1S

由波意耳定律：

p1V1=p2V2

代入數(shù)據(jù)解得

h1=1.6 m

（2）假定溫度降低為 時(shí)活塞與卡口 A、B接觸且無(wú)作用力.氣體是等壓變化過(guò)程，穩(wěn)定時(shí)缸內(nèi)氣體高度為L

V3=LS

由蓋呂薩克定律：

=

解得

T1=200K（或-73℃）