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        1. 如圖所示,兩根相距為d足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌位于水平的xoy平面內(nèi),導(dǎo)軌與x軸平行,一端接有阻值為R的電阻.在x>0的一側(cè)存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一電阻為r的金屬直桿與金屬導(dǎo)軌垂直放置,并可在導(dǎo)軌上滑動(dòng).開始時(shí),金屬直桿位于x=0處,現(xiàn)給金屬桿一大小為v0、方向沿x軸正方向的初速度.在運(yùn)動(dòng)過程中有一大小可調(diào)節(jié)的平行于x軸的外力F作用在金屬桿上,使金屬桿保持大小為a、方向沿x軸負(fù)方向的恒定加速度運(yùn)動(dòng).金屬軌道電阻可忽略不計(jì).
          求:
          (1)金屬桿減速過程中到達(dá)x=x0處位置時(shí)金屬桿的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E;
          (2)回路中感應(yīng)電流方向發(fā)生改變時(shí),金屬桿在軌道上的位置;
          (3)若金屬桿質(zhì)量為m,請(qǐng)推導(dǎo)出外力F隨金屬桿在x軸上的位置(x)變化關(guān)系的表達(dá)式.
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          (1)設(shè)金屬桿到達(dá)x0處時(shí),其速度為v1,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式
          v21
          -
          v20
          =-2ax0
           
          解得:v1=
          v20
          -2ax0
            
          故金屬桿的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為  E=Bdv1=Bd
          v20
          -2ax0

          (2)當(dāng)金屬桿的速度減小到零時(shí),回路中感應(yīng)電流方向改變,設(shè)此時(shí)金屬桿的位置為xm
          由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 
          v20
          =2axm

          解得  xm=
          v20
          2a

          (3)在金屬桿沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)的過程中,設(shè)金屬桿到達(dá)x處時(shí),速度大小為v,則
             v=
          v20
          -2ax
                      
          金屬桿的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=Bdv
          回路中的感應(yīng)電流為I=
          E
          R+r

          金屬桿受到的安培力為FA=BId,方向?yàn)閤軸負(fù)方向
          設(shè)x負(fù)方向?yàn)檎较,由牛頓第二定律得  F+FA=ma
          外力F隨金屬桿的位置x變化的關(guān)系為:F=ma-
          B2d2
          v20
          -2ax
          R+r
                 
          在金屬桿沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)的過程中,設(shè)金屬桿到達(dá)x處時(shí),速度大小為v,根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知,v=
          v20
          -2ax

          同理,此金屬桿的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=Bdv,
          金屬桿所受的安培力為:FA=BId=
          B2d2
          v20
          -2ax
          R+r
          ,方向?yàn)閤軸正方向
          設(shè)負(fù)x方向?yàn)檎较,由牛頓第二定律F-FA=ma
          外力F隨金屬桿位置x變化的關(guān)系為:F=ma+
          B2d2
          v20
          -2ax
          R+r

          答:
          (1)金屬桿減速過程中到達(dá)x=x0處位置時(shí)金屬桿的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E為Bd
          v20
          -2ax0
          ;
          (2)回路中感應(yīng)電流方向發(fā)生改變時(shí),金屬桿在軌道上的位置為
          v20
          2a
          ;
          (3)若金屬桿質(zhì)量為m,外力F隨金屬桿在x軸上的位置(x)變化關(guān)系的表達(dá)式為:
          在金屬桿沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)的過程中,F(xiàn)=ma-
          B2d2
          v20
          -2ax
          R+r
          ;在金屬桿沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)的過程中,F(xiàn)=ma+
          B2d2
          v20
          -2ax
          R+r
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          向上的勻速直線
          向上的勻速直線
          運(yùn)動(dòng),ab桿運(yùn)動(dòng)速度大小是
          2mgR
          B
          2
           
          L2
          2mgR
          B
          2
           
          L2
          ,需對(duì)ab桿所加外力的大小為
          2mg
          2mg

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          (2005?海淀區(qū)一模)如圖所示,兩根相距為d足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌位于水平面的xoy平面內(nèi),一端接有阻值為R的電阻.在x>0的一側(cè)存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,一電阻為r的金屬直桿與金屬導(dǎo)軌垂直放置并接觸良好,金屬桿可在導(dǎo)軌上滑動(dòng).開始時(shí),金屬直桿位于x=0處,給金屬桿一大小為v0、方向沿x軸正方向的初速度.在運(yùn)動(dòng)過程中有一大小可調(diào)節(jié)的外力F作用在金屬桿上,使金屬桿保持大小為a、方向沿x軸負(fù)方向的恒定加速度運(yùn)動(dòng).金屬軌道電阻忽略不計(jì).
          (1)該回路中存在感應(yīng)電流的時(shí)間多長(zhǎng)?
          (2)當(dāng)金屬桿的速度大小為v0/2時(shí),回路中的電流有多大?
          (3)若金屬桿質(zhì)量為m,試推導(dǎo)出外力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系.

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          運(yùn)動(dòng),且速率為
           
          .(ab、cd始終水平)

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