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        1. 如圖所示,傳送帶與地面傾角θ=37°,從A到B長度為16m,傳送帶以10m/s的恒定速率逆時針轉(zhuǎn)動,在傳送帶上端A處無初速度放一個質(zhì)量為lkg的小物體,它與傳送帶的摩擦系數(shù)為0.5,其它摩擦不計.,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2,求:
          (1)物體經(jīng)多長時間和傳送帶速度相同.
          (2)物體和傳送帶因摩擦而產(chǎn)生的熱量.
          (3)若每1s在傳送帶上端A無速度放一個質(zhì)量為lkg的相同小物體,試計算在傳送帶穩(wěn)定工作時,物體對傳送帶做功的功率是多少?
          分析:(1)對物體進(jìn)行受力分析,求合力,根據(jù)牛頓第二定律求出加速度,再根據(jù)速度時間關(guān)系求時間;
          (2)摩擦產(chǎn)生的熱量等于摩擦力與相對位移的乘積,根據(jù)位移時間關(guān)系求出物體相對傳送帶的位移,據(jù)此求摩擦產(chǎn)生的熱量;
          (3)物體在下滑過程中,摩擦力先對傳送帶做負(fù)功,后做正功.整個下滑過程中物體對傳送帶做的總功為0,抓住物體需要2s滑下傳送帶,故當(dāng)傳送帶穩(wěn)定后,每個1s時間里,傳送帶上同時有兩個物體,物體對傳送帶做的總功為0,所以功率為0.
          解答:解:(1)當(dāng)物體剛放上傳送帶的時候,由于傳送帶的運(yùn)動,物體受到沿斜面向下的摩擦力作用,如圖所示:

          物體所受合力沿傳送帶向下,合力大小為:
          F=f+mgsinθ=μN(yùn)+mgsinθ=μmgcosθ+mgsinθ
          所以物體產(chǎn)生的加速度a=
          F
          m
          =gsinθ+μgcosθ=10m/s2
          物體沿傳送帶向下做勻加速直線運(yùn)動,速度達(dá)到10m/s所需要時間t=
          v
          a
          =
          10
          10
          s=1s

          (2)由(1)分析知,物體達(dá)到和傳送帶一樣的速度時,下滑的位移x1=
          1
          2
          at2
          ,代入可得x1=5m
          當(dāng)物體速度達(dá)到傳送帶速度時,由于gsinθ>μgcosθ,物塊仍將沿傳送加速下滑,此時摩擦力沿傳送向上.如圖:

          此時物體下滑的加速度a2=gsinθ-μgcosθ=2m/s2
          則物體在下滑到達(dá)底端的過程中做加速度為a2=2m/s2,初速度v0=10m/s,位移x=L-x1=11m,根據(jù)速度位移關(guān)系有:
          v2-
          v
          2
          0
          =2ax

          得v=
          2ax+
          v
          2
          0
          代入數(shù)據(jù)得:v=12m/s
          物體在下滑的整個過程中根據(jù)功能關(guān)系有:
          mgLsinθ+Wf=
          1
          2
          mv2-0

          得:Wf=
          1
          2
          mv2-mgLsinθ
          =
          1
          2
          ×1×122-1×10×16×0.6J
          =-24J
          因?yàn)槟Σ亮ψ龉?24J,即物體由于和傳送帶摩擦而產(chǎn)生的熱量為24J.
          (3)物體在2s的下滑過程中,第1s內(nèi)物體對傳送的摩擦力對物體做負(fù)功,第2s內(nèi)物體對傳送帶的摩擦力做正功,根據(jù)分析有:
          第1s內(nèi),傳送帶受到沿傳送帶向上的摩擦力作用,摩擦力大小為4N,在第1s內(nèi)傳送帶的位移為10m沿傳送帶向下,摩擦力做功為-40J;
          第2s內(nèi),傳送帶受到沿傳送帶向下的摩擦力作用,摩擦力大小為4N,在第2s內(nèi)傳送帶的位移為10m沿傳送帶向下,摩擦力做功為40J;
          物體在整個下滑過程中對傳送帶做的總功為0,故所以若每1s在傳送帶上端A無速度放一個質(zhì)量為lkg的相同小物體,試計算在傳送帶穩(wěn)定工作時,物體對傳送帶做功的功率是P=0.
          答:(1)物體經(jīng)1s時間和傳送帶速度相同.
          (2)物體和傳送帶因摩擦而產(chǎn)生的熱量為24J.
          (3)若每1s在傳送帶上端A無速度放一個質(zhì)量為lkg的相同小物體,試計算在傳送帶穩(wěn)定工作時,物體對傳送帶做功的功率是0.
          點(diǎn)評:正確的受力分析是分析物體運(yùn)動的關(guān)鍵,摩擦產(chǎn)生的熱量可以通過摩擦力乘以相對位移來處理,也可以根據(jù)功能關(guān)系分析.求出物體在一個下滑過程中對傳送帶做的總功,分析穩(wěn)定時物體對傳送帶做功的功率.
          練習(xí)冊系列答案
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          (sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10 m/s2

           

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          如圖所示,傳送帶與地面的傾角θ=37,從A到B的長度為16m,傳送帶以V0=10m/s的速度逆時針轉(zhuǎn)動。在傳送帶上端無初速的放一個質(zhì)量為0.5㎏的物體,它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,求物體從A運(yùn)動到B所需的時間是多少?(sin37=0.6,cos37=0.8) 

           

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