Question

質(zhì)量為m的一輛汽車以速率v駛過一座半徑為R的凸形橋，重力加速度為g．則汽車過凸形橋的頂端時(shí)對(duì)橋面的壓力為

mg-m

v2

R

；若汽車通過凸形橋頂端時(shí)對(duì)橋面的壓力為零，此時(shí)汽車的速率為

gR

．

Answer 1

分析：汽車過凸形橋的頂端時(shí)，由重力和橋面的支持力的合力提供汽車的向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解橋面對(duì)汽車的支持力，由牛頓第三定律求解汽車對(duì)橋面的壓力．再求得壓力為零時(shí)的速度．

解答：解：對(duì)汽車：過凸形橋的頂端時(shí)，由牛頓第二定律得
   mg-N=m

v2

R

得 N=mg-m

v2

R

由牛頓第三定律得汽車對(duì)橋面的壓力N′=N=mg-m

v2

R

．
當(dāng)汽車通過凸形橋頂端時(shí)對(duì)橋面的壓力為零時(shí)，N=0，代入上式得，v=

gR

．
故答案為：mg-m

v2

R

，

gR

．

點(diǎn)評(píng)：汽車過凸形橋頂端是向心力應(yīng)用的常見問題，關(guān)鍵確定向心力的來源，再分析壓力為零時(shí)的速度．