Question

雨過(guò)天晴，人們�？吹教炜罩谐霈F(xiàn)彩虹，它是陽(yáng)光照射到空氣中彌漫的水珠上時(shí)出現(xiàn)的現(xiàn)象，在說(shuō)明這個(gè)現(xiàn)象時(shí)，需要分析光線射入水珠后的光路。一細(xì)束光線射入水珠，水珠可視為一個(gè)半徑為R的球，球心O到入射光線的垂直距離為d，水的折射率為n。 在圖上畫(huà)出該束光線射入水珠內(nèi)經(jīng)一次反射后又從水珠中射出的光路圖，并求這束光線從射向水珠到射出水珠一次偏轉(zhuǎn)的角度（用反三角函數(shù)表示）。

Answer 1

光線經(jīng)二次折射和一次反射角度之間關(guān)系如圖所示：
  （3分）
由幾何關(guān)系得sini＝d/R         （1分）
第一次折射應(yīng)用折射定律得：sini＝nsinr  （1分）
解得sinr＝d/nR
從圖中可以看出，第一次折射光線偏轉(zhuǎn)    （1分）
第二次折射光線偏轉(zhuǎn)                                （1分）
反射偏轉(zhuǎn)     （1分）
所以從光線射入到射出共偏轉(zhuǎn)角度為
＝
      （1分）