Question

【題目】如圖所示，兩條間距l(xiāng)＝1 m的光滑金屬導軌制成傾角37°的斜面和水平面，上端用阻值為R＝4 Ω的電阻連接．在斜面導軌區(qū)域和水平導軌區(qū)域內分別有垂直于斜面和水平面的勻強磁場B1和B2，且B1＝B2＝0.5 T．ab和cd是質量均為m＝0.1 kg，電阻均為r＝4 Ω的兩根金屬棒，ab置于斜面導軌上，cd置于水平導軌上，均與導軌垂直且接觸良好．已知t＝0時刻起，cd棒在外力作用下開始水平向右運動(cd棒始終在水平導軌上運動)，ab棒受到F＝0.6－0.2t(N)沿斜面向上的力作用，處于靜止狀態(tài)．不計導軌的電阻．

(1)求流過ab棒的電流Iab隨時間t變化的函數關系；

(2)分析并說明cd棒在磁場B2中做何種運動；

(3)t＝0時刻起，1 s內通過cd棒的電荷量q為多少？

(4)若t＝0時刻起，1.2 s內作用在cd棒上外力做功為W＝16 J，則這段時間內電阻R上產生的焦耳熱QR多大？

Answer 1

【答案】(1)0.4tA　(2)v＝9.6t m/s的勻加速直線運動 (3)0.4 C　(4)1.56 J

【解析】(1)ab棒平衡，則F＋F安＝mgsin 37°

又因F安＝B1Iabl

代入數據得Iab＝0.4t A.

(2)cd棒上的電流Icd＝2Iab＝0.8t A①

電源電動勢E＝IcdR總②

cd棒切割磁感線，產生的感應電動勢為E＝B2lv③

聯立①②③得，cd棒的速度v＝9. 6t m/s

所以，cd棒做初速度為零的勻加速直線運動．

(3)cd棒的加速度為a＝9.6 m/s2

1 s內的位移為x＝at2＝×9.6×12 m＝4.8 m

根據＝＝＝

得q＝t＝＝C＝0.4 C.

(4)t＝1.2 s時，cd棒的速度v＝at＝11.52 m/s

根據動能定理：W－W安＝mv2－0

得1.2 s內克服安培力做功W安＝9.36 J

回路中產生的焦耳熱Q＝W安＝9.36 J

電阻R上產生的焦耳熱QR＝Q/6＝1.56 J.