Question

（A）某天文臺(tái)測得某行星的一顆衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，測得其軌道半徑為R，周期為T，則其向心加速度為______；行星的質(zhì)量為______．（萬有引力恒量為G）
（B）如圖所示，質(zhì)量m₁=0.3kg 的小車靜止在光滑的水平面上，車長L=15m，現(xiàn)有質(zhì)量m₂=0.2kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以水平向右的速度v₀=2m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對(duì)靜止．物塊與車面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，則小車的最大速度是______ m/s；物塊在車面上滑行的時(shí)間是______ s．

Answer 1

1、衛(wèi)星的向心加速度a=Rω²=（

2π

T

） ² R．
根據(jù)G

Mm

R2

=mR（

2π

T

）²得，
M=

4π2R3

GT2

．
2、（1）依據(jù)動(dòng)量守恒得  m₂v₀=（m₁+m₂）v
   解得 v=0.8m/s
（2）物塊所受的滑動(dòng)摩擦力大小f=μm₂g=1N
對(duì)小車，依據(jù)動(dòng)量定理得 ft=m₁v
解得t=0.24s
故答案為：1、(

2π

T

)2R

4π2R3

GT2

2、0.8  0.24