Question

【題目】如圖，在水平地面MN上方空間存在一垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度B =1.0T的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域，上邊界EF距離地面的高度H = 0.7m．正方形金屬線框abcd的質(zhì)量m = 0.1kg、邊長L = 0.1m，總電阻R =0.02Ω，線框的ab邊距離EF上方h = 0.2m處由靜止開始自由下落，abcd始終在豎直平面內(nèi)且ab保持水平．求線框從開始運(yùn)動到ab邊剛要落地的過程中（g取10m/s2)：

⑴線框產(chǎn)生的焦耳熱Q；

⑵通過線框截面的電量q；

⑶通過計(jì)算畫出線框運(yùn)動的v-t 圖象．

Answer 1

【答案】（1）0.1J；（2）0.5C；（3）v-t 圖象如圖所示．

【解析】

（1）由運(yùn)動學(xué)公式得，當(dāng)線圈ab邊進(jìn)入磁場時(shí)

，

線圈的一邊切割磁感線，產(chǎn)生的電動勢

E = BLv1 = 0.2V；

安培力

F =BLI = BL= 1N；

可見，線圈cd邊進(jìn)入磁場前F = G，線圈做勻速運(yùn)動，由能量關(guān)系可知焦耳熱

Q = mgL= 0.1J．

（2）ab切割磁感線產(chǎn)生的電動勢為

E = BLv1

電流是

；

通過a點(diǎn)電量

C；

（3）由解（1）可知，線圈自由落下的時(shí)間

在磁場內(nèi)勻速v=v1時(shí)間

完全進(jìn)入磁場后到落地運(yùn)動時(shí)間為t3,

圖象如圖．