Question

【題目】如圖所示，兩端帶有固定薄擋板的長(zhǎng)木板C的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，總質(zhì)量為，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，其光滑上表面靜置兩質(zhì)量分別為m、的物體A、B，其中兩端帶有輕質(zhì)彈簧的A位于C的中點(diǎn)�，F(xiàn)使B以水平速度2v0向右運(yùn)動(dòng)，與擋板碰撞并瞬間粘連而不再分開(kāi)，A、B可看作質(zhì)點(diǎn)，彈簧的長(zhǎng)度與C的長(zhǎng)度相比可以忽略，所有碰撞時(shí)間極短，重力加速度為g，求：

（1）B、C碰撞后瞬間的速度大小；

（2）A、C第一次碰撞時(shí)彈簧具有的最大彈性勢(shì)能。

Answer 1

【答案】（i）；（ii）

【解析】

試題分析：（1）B、C碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，

由動(dòng)量守恒定律得：

解得：

（2）對(duì)BC，由牛頓第二定律得：

設(shè)A、C第一次碰撞前瞬間C的速度為v2

有： ②

當(dāng)A與B和C第一次碰撞具有共同速度v3時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大，

系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：

mv2＝2mv3 ③

由能量守恒定律得： ④

由①~④式解得：