Question

【題目】如圖所示，兩個(gè)截面積都為S的圓柱形容器，右邊容器高為H。上端封閉，左邊容器上端是一個(gè)可以在容器內(nèi)無摩檫滑動(dòng)的質(zhì)量為M的活塞。兩容器由裝有閥門的極細(xì)管道相連，容器、活塞和細(xì)管都是絕熱的。開始時(shí)閥門關(guān)閉，左邊容器中裝有理想氣體，平衡時(shí)活塞到容器底的距離為H，右邊容器內(nèi)為真空。現(xiàn)將閥門緩慢打開，活塞便緩慢下降，直至系統(tǒng)達(dá)到新的平衡。此時(shí)理想氣體的溫度增加為原來的1.4倍，已知外界大氣壓強(qiáng)為P0，重力加速度為g，求：

①閥門打開前氣體的壓強(qiáng)；

②閥門打開后系統(tǒng)重新達(dá)到平衡時(shí)活塞的高度；

③從閥門打開后到系統(tǒng)重新達(dá)到平衡時(shí)氣體內(nèi)能的增加量。

Answer 1

【答案】① ② ③

【解析】

對活塞受力分析，應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程求出活塞下降的距離，再根據(jù)熱力學(xué)第一定律求內(nèi)能的變化。

①設(shè)氣體壓強(qiáng)為，由活塞受力平衡得

解得：

②設(shè)氣體初態(tài)的溫度為T，系統(tǒng)達(dá)到新平衡時(shí)活塞的高度為

由蓋呂薩克定律得：

解得：

③系統(tǒng)絕熱，即

外界對氣體做功為：

根據(jù)熱力學(xué)第一定律得：