Question

（1）某同學(xué)在“用單擺測(cè)定重力加速度”時(shí)，測(cè)得的重力加速度數(shù)值明顯大于當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度的�?shí)際值，造成這一情況的可能原因是
A．測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)，把懸掛狀態(tài)的擺線(xiàn)長(zhǎng)當(dāng)成擺長(zhǎng)
B．量周期時(shí)，當(dāng)擺球通過(guò)平衡位置時(shí)啟動(dòng)秒表，此后擺球第30次通過(guò)平衡位置時(shí)制動(dòng)秒表，讀出經(jīng)歷的時(shí)間為t，并由計(jì)算式T=t/30求得周期
C．開(kāi)始擺動(dòng)時(shí)振幅過(guò)小
D．所用擺球的質(zhì)量過(guò)大
（2）現(xiàn)有一電池，其電動(dòng)勢(shì)E約為9V，內(nèi)阻r在35～55Ω范圍內(nèi)，最大允許為50mA．為測(cè)定這個(gè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，某同學(xué)利用如圖甲所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．圖中電壓表的內(nèi)電阻很大，對(duì)電路的影響可以不計(jì)；R為電阻箱，阻值范圍為0～9999Ω；R_o為保護(hù)電阻．
①實(shí)驗(yàn)室備有的定值電阻R₀有以下幾種規(guī)格，本實(shí)驗(yàn)應(yīng)選用

 

A．10Ω，2.5W
B．50Ω，1.0W
C．150Ω，1.0W
D．1500Ω，5.0W
②該同學(xué)接好電路后，閉合開(kāi)關(guān)S，調(diào)整電阻箱的阻止讀出電壓表的示數(shù)U，再改變電阻箱阻值，取得多組數(shù)據(jù)，然后通過(guò)作出有關(guān)物理量如圖所示的線(xiàn)性圖象，求得電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r．
a．請(qǐng)寫(xiě)出與你所作線(xiàn)性圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式

 

．
b．請(qǐng)根據(jù)圖乙坐標(biāo)中所作出的定性圖象用符號(hào)或函數(shù)式表明x，y坐標(biāo)軸所表示的物理意義：x

 

；y

 

．
c．圖乙中

 

表示E，

 

表示r．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)單擺的周期公式，得到重力加速度的表達(dá)式，再分析造成重力加速度測(cè)量值偏大的原因．
（2）①當(dāng)電阻箱的電阻調(diào)為零時(shí)，電路中電流最大，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出此時(shí)的R₀，再選擇定值電阻R₀的規(guī)格．②a、根據(jù)閉合電路歐姆定律電流與電壓的關(guān)系進(jìn)行變形得到圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．b、c根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)研究坐標(biāo)的意義．

解答：解：
（1）根據(jù)單擺的周期公式T=2π

l g

得，g=

4π2l

T2

A、測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)，把懸掛狀態(tài)的擺線(xiàn)長(zhǎng)當(dāng)成擺長(zhǎng)時(shí)，擺長(zhǎng)l偏小，測(cè)得的重力加速度數(shù)值應(yīng)小于實(shí)際值．故A錯(cuò)誤．
B、測(cè)量周期時(shí)，當(dāng)擺球通過(guò)平衡位置時(shí)啟動(dòng)秒表，擺球第30次通過(guò)平衡位置時(shí)制動(dòng)秒表，讀出經(jīng)歷的時(shí)間為t，應(yīng)由計(jì)算式T=

t

15

求得周期，如按T=

t

30

計(jì)算周期，周期測(cè)量值偏小，g的測(cè)量值將大于實(shí)際值．故B正確．
C、D單擺擺球的質(zhì)量與振幅與周期無(wú)關(guān)，不影響測(cè)量結(jié)果．故CD錯(cuò)誤．
故選B
（2）①當(dāng)電阻箱的電阻調(diào)為零時(shí)，電路中電流最大，根據(jù)閉合電路歐姆定律得
    I_m=

E

R0+r

得R0=

E

Im

-r
由于內(nèi)阻r在35～55Ω，當(dāng)r=35Ω時(shí)，R0=

9

50×10-3

Ω-35Ω=145Ω；R0=

9

50×10-3

Ω-55Ω=125Ω
代入解得，R₀的范圍為：125Ω～145Ω
故選C
②a．根據(jù)閉合電路歐姆定律得
    E=U+

U

R+R0

r
由數(shù)學(xué)變形得，

1

U

=

r

E

1

R0+R

+

1

E

b．以

1

R0+R

為橫坐標(biāo)，

1

U

為縱坐標(biāo)作出圖象．
c．根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得知，圖乙中縱軸截距的倒數(shù)表示E，斜率除以縱軸的截距表示r．
故答案為：
（1）B
（2）①C
②a．

1

U

=

r

E

1

R0+R

+

1

E

b．

1

R0+R

，

1

U

c．縱軸截距的倒數(shù)，斜率除以縱軸的截距

點(diǎn)評(píng)：第2題運(yùn)用數(shù)學(xué)方法將物理公式變形，將兩個(gè)非線(xiàn)性關(guān)系的物理量，變成兩個(gè)線(xiàn)性關(guān)系的物理量．