Question

一列橫波在x軸上傳播，在t_l=0時刻波形如下圖實線所示，t₂=0.05s時刻波形如圖虛線所示．
（i）由波形曲線讀出這列波的振幅和波長；
（ii）若周期大于

1

2

(t1-t2)，則最小波速是多少？方向如何？最大波速是多少？方向如何？

Answer 1

分析：（i）由y的最大值讀出振幅，由相鄰兩個波峰或波谷間的距離讀出波長．
（ii）根據(jù)波形的平移法，結合波的周期性，得出波傳播的距離與波長的關系，求出最小間距和最大間距，得到對應的波速．

解答：解：（i）由圖知振幅A=0.2m；波長λ=8m …①
（ii）由于T＞

1

2

(t2-t1)，即△t＜2T
由于一個周期波形平移一倍的波長，故波形平移距離小于2倍波長；
最小波速對應最小傳播距離，是向右傳播△x=

1

4

λ=2m間距，故最小波速為：v₁=

△x

△t

=

2m

0.05s

=40m/s，向右；
最大波速對應最大傳播距離，是向左傳播△x=1

3

4

λ=14m間距，故最波波速為：v₂=

△x

△t

=

14m

0.05s

=280m/s，向左；
答：（i）振幅0.2m，波長為8m；
（ii）最小速度40m/s，方向為沿x軸正方向；最大速度280m/s，方向為沿x軸負方向．

點評：本題關鍵明確“波形一個周期波形平移一倍波長”的結論，結合波形圖得到最大、最小傳播距離，然后確定最大、最小波速．