Question

【題目】一豎直放置、內壁光滑且導熱良好的圓柱形氣缸內封閉有可視為理想氣體的O2，被活塞分隔成A、B兩部分，氣缸的橫截面積為S，達到平衡時，兩部分氣體的體積相等，如圖（a）所示，此時A部分氣體的壓強為p0；將氣缸緩慢順時針旋轉，當轉過90°使氣缸水平再次達到平衡時，A、B兩部分氣體的體積之比為1∶2，如圖（b）所示。 已知外界溫度不變，重力加速度大小為g，求：

(1)活塞的質量m；

(2)繼續(xù)順時針轉動氣缸，當氣缸從水平再轉過角度θ時，如圖（c）所示，A、B兩部分氣體的體積之比為1∶3，則sinθ的值是多少?

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

（1）氣體做等溫變化，在（a）狀態(tài)，對活塞受力分析可得

所以

又因為二者體積相同

在（b）狀態(tài)，此時A處體積為

B處體積為

對A部分氣體，由玻意耳定律得

同理，對B部分氣體，由玻意耳定律得

聯立解得

（2）由題意知

，

對A部分氣體，有

對B部分氣體，有

解得。

活塞處于靜止狀態(tài)，有

解得。