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        1. 【題目】如圖所示,地面和半圓軌道面均光滑.質(zhì)量M1 kg、長L4 m的小車放在地面上,其右端與墻壁的距離為s3 m,小車上表面與半圓軌道最低點(diǎn)P的切線相平.現(xiàn)有一質(zhì)量m2 kg的滑塊(視為質(zhì)點(diǎn))v06 m/s的初速度滑上小車左端,帶動小車向右運(yùn)動.小車與墻壁碰撞時即被粘在墻壁上,已知滑塊與小車表面間的動摩擦因數(shù)μ0.25g10 m/s2.

          (1)試通過計算分析小車與墻壁碰撞時滑塊與小車是否相對靜止;

          (2)要使滑塊在半圓軌道上運(yùn)動時不脫離軌道,求半圓軌道的半徑R的取值.

          【答案】14 m/s 2R≤0.16mR≥0.4m

          【解析】

          1)設(shè)滑塊與小車的共同速度為v1,滑塊與小車相等運(yùn)動過程中動量守恒:

          Mv0=(m+M)v1

          解得v1=4 m/s

          設(shè)滑塊與小車的相對位移為L1,由系統(tǒng)能量守恒有:

          解得L1=2.4m

          設(shè)與滑塊相對靜止時小車的位移為s1,根據(jù)動能定理有:

          解得s1=1.6m

          L1L,s1s,說明小車與墻壁碰撞前滑塊與小車已具有鋼鐵速度,且共速時小車與墻壁還未發(fā)生碰撞,故小車與墻壁碰撞時的速度為v1=4 m/s

          2)小車與墻壁碰撞后滑塊在車上繼續(xù)向右做初速度v1=4 m/s、位移為L2=L-L1=1.6m的勻減速直線運(yùn)動,然后滑上半圓軌道的最低點(diǎn)P。若滑塊恰能滑過半圓軌道的最高點(diǎn)Q,設(shè)滑至最高點(diǎn)的速度為v,臨界條件為:

          根據(jù)動能定理:

          聯(lián)立解得R=0.16m

          若滑塊恰好滑至1/4圓弧到達(dá)T點(diǎn)時就停止,則滑塊也能沿半圓軌道運(yùn)動而不脫離半圓軌道。

          根據(jù)動能定理:

          解得R=0.4m

          綜上所述,要使滑塊在半圓軌道上運(yùn)動時不脫離軌道,半圓軌道的半徑必修滿足的條件為:R≤0.16mR≥0.4m

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中物理 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,1831年法拉第把兩個線圈繞在一個鐵環(huán)上,A線圈與電源、滑動變阻器R組成一個回路,B線圈與開關(guān)S、電流表G組成另一個回路通過多次實(shí)驗,法拉第終于總結(jié)出產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件關(guān)于該實(shí)驗下列說法正確的是  

          A. 閉合開關(guān)S的瞬間,電流表G中有的感應(yīng)電流

          B. 閉合開關(guān)S的瞬間,電流表G中有的感應(yīng)電流

          C. 閉合開關(guān)S,滑動變阻器的滑片向左滑的過程中,電流表G中有的感應(yīng)電流

          D. 閉合開關(guān)S,滑動變阻器的滑片向左滑的過程中,電流表G中有的感應(yīng)電流

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          【題目】某質(zhì)點(diǎn)從t=0開始由原點(diǎn)出發(fā),其運(yùn)動v-t圖象如圖所示,由圖可判斷不正確的是( )

          A. t= 2s末時,質(zhì)點(diǎn)的加速度為-5m/s2

          B. 2s 內(nèi)和第3s 內(nèi)速度方向相反

          C. t=2s 時,離原點(diǎn)最遠(yuǎn)

          D. 物體前4s內(nèi)做勻變速直線運(yùn)動

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          【題目】一組同學(xué)利用圖1所示的裝置研究質(zhì)量一定時,加速度與力的關(guān)系

          (1)實(shí)驗中,如果滿足小車(含車上砝碼)質(zhì)量______ 沙桶(含沙)質(zhì)量,可認(rèn)為小車受到拉力F等于沙桶及其中沙的總重力,通過分析紙帶得到小車運(yùn)動的加速度a的大。_使用電磁打點(diǎn)計時器,打出的某一條紙帶如圖,A、B、CD、E、F6個計數(shù)點(diǎn),相鄰計數(shù)點(diǎn)間還有四個點(diǎn)未標(biāo)出.利用圖2中給出的數(shù)據(jù)可求出小車的加速度a=______m/s2,B點(diǎn)的速度vB=______m/s

          (2)該組同學(xué)利用圖3所示裝置,測得多組小車所受拉力F和加速度a的數(shù)據(jù),如下表:

          F/N

          0.21

          0.30

          0.40

          0.49

          0.60

          a/ms-2

          0.10

          0.21

          0.29

          0.41

          0.49

          根據(jù)測得的數(shù)據(jù),在圖中作出a-F圖象;

          ___________

          由圖象可知,小車與長木板之間的最大靜摩擦力大小為______N

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,A、B兩個小球在足夠高的位置處緊挨在一起,兩球用長為L=7m的輕繩連接,不計空氣阻力,重力加速度g=10m/s2

          (1)B球固定,A球由靜止釋放,經(jīng)多長時間t1繩子繃緊?(結(jié)果可保留根號)

          (2)A球由靜止釋放的同時,B球以水平初速度v0=7m/s拋出,繩子即將繃緊時B球的速度vB大小?(結(jié)果可保留根號)

          (3)A球固定,B球以水平初速度m/s拋出,經(jīng)多長時間t3繩子繃緊?

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          【題目】如圖甲所示,質(zhì)量為2kg的木板B靜止在水平面上.某時刻物塊A(可視為質(zhì)點(diǎn))從木板的左側(cè)沿木板上表面滑上木板,初速度v0=4m/s.此后AB運(yùn)動的v-t圖象如圖乙所示,取重力加速度g=10m/s2,求:

          (1)AB上表面之間的動摩擦因數(shù)μ1;

          (2)B與水平面間的動摩擦因數(shù)μ2;

          (3)A的質(zhì)量.

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          【題目】假設(shè)宇宙中有一質(zhì)量為M,半徑為R的星球,由于自轉(zhuǎn)角速度較大,赤道上的物體恰好處于漂浮狀態(tài),如圖所示.為測定該星球自轉(zhuǎn)的角速度ω0和自轉(zhuǎn)周期T0,某宇航員在該星球的極點(diǎn)A測量出一質(zhì)量為m的物體的重力G0,關(guān)于該星球的描述正確的是

          A. 該星球的自轉(zhuǎn)角速度為ω0

          B. 該星球的自轉(zhuǎn)角速度為ω0

          C. 放在赤道上的物體處于失重狀態(tài)

          D. 極點(diǎn)A處被豎直向上拋出去的物體m處于超重狀態(tài)

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,粗糙水平地面AB與半徑R=0.4m的光滑半圓軌道BCD相連接,且在同一豎直平面內(nèi),OBCD的圓心,BOD在同一豎直線上.質(zhì)量m=2kg的小物體在9N的水平恒力F的作用下,從A點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動.已知AB=5m,小物塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2.當(dāng)小物塊運(yùn)動到B點(diǎn)時撤去力F.取重力加速度g=10m/s2.求:

          1)小物塊到達(dá)B點(diǎn)時速度的大。

          2)小物塊運(yùn)動到D點(diǎn)時的速度;

          3)小物塊離開D點(diǎn)落到水平地面上的點(diǎn)與B點(diǎn)之間的距離.

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          【題目】甲、乙兩顆地球衛(wèi)星,其中甲為地球同步衛(wèi)星,乙的運(yùn)行高度高于甲的運(yùn)行高度。兩衛(wèi)星軌道均可視為圓形軌道。以下判斷正確的是

          A. 甲的周期小于乙的周期B. 乙的速度大于第一宇宙速度

          C. 甲的加速度大于乙的加速度D. 甲在運(yùn)行時,能經(jīng)過北極正上方

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