Question

 如圖所示，一根長(zhǎng)=0.8m輕繩一端固定在O點(diǎn)，另一端栓一質(zhì)量m=0.1kg的小球靜止于A點(diǎn)，其右方有底面半徑r=0.2m的轉(zhuǎn)筒，轉(zhuǎn)筒頂端與A等高，下部有一小孔，距頂端h=0.8m�，F(xiàn)使細(xì)繩處于水平線上方30°的位置B點(diǎn)處而伸直，且與轉(zhuǎn)筒的軸線、OA在同一豎直平面內(nèi)，開(kāi)始時(shí)小孔也在這一豎直平面內(nèi)。將小球由B點(diǎn)靜止釋放，當(dāng)小球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)輕繩突然斷掉，同時(shí)觸動(dòng)了光電裝置，使轉(zhuǎn)筒立刻以某一角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，且小球最終正好進(jìn)入小孔。不計(jì)空氣阻力，g取l0m/s²。

（1）辨析題：求小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速率？

某同學(xué)解法如下：小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)過(guò)程中，只有重力做功，故機(jī)械能守恒，則

，代入數(shù)據(jù)，即可求得小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速率。   

你認(rèn)為上述分析是否正確？如果你認(rèn)為正確，請(qǐng)完成此題；如果你認(rèn)為不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)誤，并給出正確的解答。   

（2）求轉(zhuǎn)筒軸線距A點(diǎn)的距離L

（3）求轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：此同學(xué)解法不正確。     （2分）

               （1分）

                （1分）

從C到A，只有重力做功，據(jù)機(jī)械能守恒定律

 （1分）                        

     （1分）

（2）滑塊從A點(diǎn)到進(jìn)入小孔的時(shí)間

       （1分）

                 （1分）

           （1分）

（3）在小球平拋的時(shí)間內(nèi)，圓桶必須恰好轉(zhuǎn)整數(shù)轉(zhuǎn)，小球才能鉆入小孔

即……）（1分）

(n=1,2,3……)   （2分）