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        1. 如圖7所示,豎直平面內(nèi)的
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          圓弧形光滑軌道半徑為 R,A 端與圓心 O 等高,AD 為水平面,B 點(diǎn)為光滑軌道的最高點(diǎn)且在O 的正上方,一個(gè)小球在 A 點(diǎn)正上方某處由靜止釋放,自由下落至 A 點(diǎn)進(jìn)入圓軌道并知通過 B 點(diǎn)時(shí)受到軌道的彈力為mg(從A點(diǎn)進(jìn)入圓軌道時(shí)無機(jī)械能損失),最后落到水平面 C 點(diǎn)處.求:
          (1)釋放點(diǎn)距 A 點(diǎn)的豎直高度 h和落點(diǎn) C 到 A 點(diǎn)的水平距離x;
          (2)如果將小球由h=R處靜止釋放,請問小球能否通過最高點(diǎn)B點(diǎn),如果不能通過,請求出脫離圓軌道的位置E與O的連線與豎直方向夾角的正弦值.
          分析:(1)的關(guān)鍵是小球在B點(diǎn)時(shí)列出牛頓第二定律方程,再結(jié)合動能定理和平拋規(guī)律即可求解.
          (2)的關(guān)鍵是先假設(shè)小球能到最高點(diǎn),根據(jù)牛頓第二定律求出到達(dá)最高點(diǎn)的最小速度為
          gR
          ,與動能定理矛盾,說明不能到達(dá)最高點(diǎn),然后設(shè)出E與O點(diǎn)連線的夾角,再根據(jù)動能定理和脫離軌道時(shí)牛頓第二定律即可求解.
          解答:解:(1)小球通過最高點(diǎn)B時(shí),由牛頓第二定律,有:
          mg+FN=m
          vB2
          R

          又FN=mg
          解得:vB=
          2gR

          設(shè)釋放點(diǎn)到A點(diǎn)高度為h,小球從釋放到運(yùn)動至B點(diǎn)的過程中,
          根據(jù)動能定理,有:mg(h-R)=
          1
          2
          mvB2

          解得:h=2R,
          由平拋規(guī)律:R=
          1
          2
          gt2

          x=vBt,
          聯(lián)立解得x=2R,所以C點(diǎn)距A點(diǎn)距離:△x=2R-R=R
          即釋放點(diǎn)距A點(diǎn)的豎直高度h為2R,落點(diǎn)C到A點(diǎn)的水平距離為R.
          (2)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)最小速度為v,有:mg=m
          v 2
          R

          若能到達(dá)最高點(diǎn)應(yīng)滿足mgR=
          1
          2
          mv2
          +mgR,顯然不可能成立,即不能到最高點(diǎn).
          設(shè)到最高點(diǎn)E的速度為vE
          E與O的連線與豎直方向夾角θ,由動能定理有:mgR(1-cosθ)=
          1
          2
          mvE2
          …①,
          在E點(diǎn)脫離軌道時(shí)有:mgcosθ=m
          vE2
          R
          …②
          聯(lián)立①②解得:cosθ=
          2
          3

          所以:sinθ=
          5
          3

          答:(1)釋放點(diǎn)距 A 點(diǎn)的豎直高度 h和落點(diǎn) C 到 A 點(diǎn)的水平距離為R;
          (2)如果將小球由h=R處靜止釋放,小球不能通過最高點(diǎn)B點(diǎn),小球脫離圓軌道的位置E與O的連線與豎直方向夾角的正弦值為
          5
          3
          點(diǎn)評:小球在內(nèi)側(cè)軌道到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度應(yīng)滿足mg=m
          v 2
          R
          ,脫離軌道時(shí)應(yīng)滿足mgcosθ=m
          v 2
          R
          ,小球運(yùn)動過程可利用動能定理或機(jī)械能守恒定律列式求解,小球平拋運(yùn)動則利用平拋規(guī)律求解.
          練習(xí)冊系列答案
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          (1)求t=
          1400
          s時(shí)刻線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢;
          (2)在圖3給出的坐標(biāo)平面內(nèi),畫出P、Q兩點(diǎn)電勢差UPQ隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線(要求標(biāo)出橫、縱坐標(biāo)標(biāo)度,至少畫出一個(gè)周期);
          (3)如圖4所示為豎直放置的兩塊平行金屬板X、Y,兩板間距d=0.17m.將電壓UPQ加在兩板上,P與X相連,Q與Y相連.將一個(gè)質(zhì)量m=2.4×10-12kg,電量q=+1.7×10-10C的帶電粒子,在t0=6.00×10-3s時(shí)刻,從緊臨X板處無初速釋放.求粒子從X板運(yùn)動到Y(jié)板經(jīng)歷的時(shí)間.(不計(jì)粒子重力)

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          科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

          如圖7所示,豎直平面內(nèi)的
          3
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          圓弧形光滑軌道半徑為 R,A 端與圓心 O 等高,AD 為水平面,B 點(diǎn)為光滑軌道的最高點(diǎn)且在O 的正上方,一個(gè)小球在 A 點(diǎn)正上方某處由靜止釋放,自由下落至 A 點(diǎn)進(jìn)入圓軌道并知通過 B 點(diǎn)時(shí)受到軌道的彈力為mg(從A點(diǎn)進(jìn)入圓軌道時(shí)無機(jī)械能損失),最后落到水平面 C 點(diǎn)處.求:
          (1)釋放點(diǎn)距 A 點(diǎn)的豎直高度 h和落點(diǎn) C 到 A 點(diǎn)的水平距離x;
          (2)如果將小球由h=R處靜止釋放,請問小球能否通過最高點(diǎn)B點(diǎn),如果不能通過,請求出脫離圓軌道的位置E與O的連線與豎直方向夾角的正弦值.
          精英家教網(wǎng)

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          如圖7所示,豎直平面內(nèi)放一直角桿MON,桿的水平部分粗糙,動摩擦因數(shù)μ=0.2,桿的豎直部分光滑。兩部分各套有質(zhì)量均為1 kg的小球AB,A、B球間用細(xì)繩相連。初始AB均處于靜止?fàn)顟B(tài),已知:OA=3 m,OB=4 m,若A球在水平拉力的作用下向右緩慢地移動1 m(取g=10 m/s2),那么該過程中拉力F做功為(  )

          A.14 J                                                 B.10 J                    

          C.6 J                                                   D.4 J

          圖7

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          如圖7所示,豎直平面內(nèi)的圓弧形光滑軌道半徑為 R,A 端與圓心 O 等高,AD 為水平面,B 點(diǎn)為光滑軌道的最高點(diǎn)且在O 的正上方,一個(gè)小球在 A 點(diǎn)正上方某處由靜止釋放,自由下落至 A 點(diǎn)進(jìn)入圓軌道并知通過 B 點(diǎn)時(shí)受到軌道的彈力為mg(從A點(diǎn)進(jìn)入圓軌道時(shí)無機(jī)械能損失),最后落到水平面 C 點(diǎn)處.求:
          (1)釋放點(diǎn)距 A 點(diǎn)的豎直高度 h和落點(diǎn) C 到 A 點(diǎn)的水平距離x;
          (2)如果將小球由h=R處靜止釋放,請問小球能否通過最高點(diǎn)B點(diǎn),如果不能通過,請求出脫離圓軌道的位置E與O的連線與豎直方向夾角的正弦值.

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