Question

如圖所示，燈泡L上標(biāo)有“3V 3W”字樣；R₁為非線性元件，其電阻R₁=βI（β為正的常數(shù)，I為通過R₁的電流）；R₂為變阻器，其最大值為7Ω；電源電動(dòng)勢E=6V，內(nèi)阻為1Ω．當(dāng)開關(guān)S閉合，滑動(dòng)變阻器P處于a端時(shí)，燈泡剛好正常發(fā)光．設(shè)燈泡和滑動(dòng)變阻器的電阻均不隨溫度變化．試求：
（1）常數(shù)β的值；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P處于b端時(shí)燈泡的實(shí)際功率．

Answer 1

分析：（1）燈泡正常發(fā)光，電壓和功率都達(dá)到額定值，由P=UI可求出電路的電流．根據(jù)閉合電路歐姆定律和R₁=βI列式，即可求得β．
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P處于b端時(shí)，R₂=7Ω，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電路中電流，即可由公式P=I²R求出燈泡的實(shí)際功率．

解答：解：（1）燈泡正常發(fā)光，燈泡的功率為P=3W，電壓為U=3V．則電路中電流為I=

P

U

=1A，
根據(jù)閉合電路歐姆定律得 I=

E

RL+R1+r

，而R₁=βI，RL=

U2

P

=

32

3

Ω=3Ω，r=1Ω
所以聯(lián)立解得：β=2．
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P處于b端時(shí)，R₂=7Ω，根據(jù)閉合電路歐姆定律得
  I′=

E

RL+R1+R2+r

=

E

RL+βI′+R2+r

代入數(shù)據(jù)解得：I′₁=-6A（舍去），I′₂=0.5A．
所以燈泡的實(shí)際功率為P=I

′

2 2

RL=0.75W
答：
（1）常數(shù)β的值是2；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P處于b端時(shí)燈泡的實(shí)際功率是0.75W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是會(huì)根據(jù)閉合電路歐姆定律和R₁=βI求電路中的電流．