Question

(8分)一質(zhì)點(diǎn)以一定的初速度沖上
一傾角為θ的斜面,結(jié)果最后靜止在斜面上,如圖所示,在第1 s內(nèi)位移為6 m,停止運(yùn)動(dòng)前的最后1 s內(nèi)位移為2 m,求:
(1)在整個(gè)減速運(yùn)動(dòng)過程中質(zhì)點(diǎn)的位移大小;
(2)整個(gè)減速過程共用多少時(shí)間。

Answer 1

(1)8 m　(2)2 s

(1)設(shè)質(zhì)點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a,初速度為v₀.由于質(zhì)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)前的最后1 s內(nèi)位移為2 m,對(duì)整個(gè)過程逆向考慮,則x₂=a
所以a== m/s²="4" m/s².
質(zhì)點(diǎn)在第1 s內(nèi)位移為6 m,x₁=v₀t₁-a,
所以v₀== m/s="8" m/s.
在整個(gè)減速運(yùn)動(dòng)過程中質(zhì)點(diǎn)的位移大小為:
x== m="8" m.
(2)對(duì)整個(gè)過程逆向考慮x=at²,
所以t== s="2" s.
本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用，把勻減速直線運(yùn)動(dòng)看做反方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度可求得最后1s中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，再由位移與時(shí)間的關(guān)系式可求得加速度大小，同理由速度與時(shí)間的關(guān)系可求得初速度大小