Question

如圖所示，已知R₁=3Ω，R₂=6Ω，電壓表的電阻非常大，而電流表和導(dǎo)線的電阻非常小．在開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，電壓表的讀數(shù)是4.5V，在開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，電流表的讀數(shù)是1A，求：
（1）電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻多大？
（2）在開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，電壓表讀數(shù)為多少？

Answer 1

分析：（1）題中電壓表電阻非常大，電流表電阻非常小，兩個(gè)電表對(duì)電路影響不計(jì)．在開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，電壓表的讀數(shù)是4.5V，電源的電動(dòng)勢(shì)即為4.5V．在開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓相等特點(diǎn)求出通過(guò)R₂的電流，就可以得到干路電流，由閉合電路歐姆定律求解內(nèi)電阻．
（2）根據(jù)歐姆定律求解電壓表讀數(shù)．

解答：解：（1）由題知，電壓表可當(dāng)作理想電表，在開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，電壓表的讀數(shù)是4.5V，則電源的電動(dòng)勢(shì)E=4.5V．
在開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，R₁兩端的電壓U₁=I₁?R₁=1×3=3（V） 
∵U₂=I₂R₂=U₁
∴I₂=

3

6

=0.5（A）
∴I=I₁+I₂=1.5（A）
∴U_內(nèi)=Ir=E-U₁
∴r=

E-U12

I

=

4.5-3

1.5

=1Ω
（2）電壓表V讀數(shù)=U_外=U₁=3（V）
答：
（1）電源的電動(dòng)勢(shì)為4.5V，內(nèi)阻為1Ω．
（2）在開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，電壓表讀數(shù)為3V．

點(diǎn)評(píng)：解決本題首先要掌握理想電表對(duì)電路沒(méi)有影響的特點(diǎn)，知道電壓表可測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)，再根據(jù)電路的連接關(guān)系，由歐姆定律求解．