Question

據(jù)報(bào)到，“嫦娥二號(hào)”預(yù)計(jì)在2009年發(fā)射．與“嫦娥一號(hào)”相比，“嫦娥二號(hào)”將在更加靠近月面的軌道上對月球進(jìn)行探測．設(shè)“嫦娥二號(hào)”在距離月面高h(yuǎn)處繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，月球半徑為R，月球表面重力加速度為g，“嫦娥二號(hào)”環(huán)繞月球運(yùn)行的周期為（　　）

• A．

  4π2

  g

• B．

  2π(R+h)

  R

  R+h g

• C．

  4π2(R+h)

  g

• D．

  2πh

  R

  h g

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

(R+h)2

=m

4π2

T2

(R+h)和月球表面的物體受到的重力等于萬有引力G

Mm′

R2

=m′g聯(lián)列方程可解得周期T．

解答：解：根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

(R+h)2

=m

4π2

T2

(R+h)
解得T=2π

(R+h)3 GM

月球表面的物體受到的重力等于萬有引力G

Mm′

R2

=m′g得GM=R²g
所以T=2π

(R+h)3 R2g

=

2π(R+h)

R

R+h g

故選：B．

點(diǎn)評：本題主要掌握解題天體問題的兩個(gè)關(guān)系；1、萬有引力提供向心力，2、星球表面的物體受到的重力等于萬有引力．同時(shí)要根據(jù)題意選擇恰當(dāng)?shù)南蛐牧Φ谋磉_(dá)式．