Question

設(shè)地球的質(zhì)最為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)角速度為ω，萬有引力常量為G，同步衛(wèi)星離地心高度為r，地表重力加速度為g，則同步衛(wèi)星的速度v：①v=ωr；②v=；③v=；④v=R．其中正確的是（ ）
A．①
B．①②
C．①②③
D．①②③④

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系，萬有引力提供向心力、萬有引力等于重力，抓住同步衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)的角速度相等進(jìn)行分析求解．
解答：解：因?yàn)橥�步衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)的角速度相等，則同步衛(wèi)星的線速度v=ωr．故①正確．
根據(jù)萬有引力提供向心力，有：，解得v=．故②正確．
因?yàn)関=，則，，所以v=．故③正確．
因?yàn)镚M=gR²，所以v=．故④正確．故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道同步衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)的角速度相等，以及掌握萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力這連個(gè)理論，并能靈活運(yùn)用．